已知正项数列an的前n项和为sn 根号sn

S（n+1）=2Sn+3n+1则S（n+1）－Sn=Sn+3n+1即a(n+1)=Sn+3n+1所以Sn=a(n+1)-3n-1所以S(n-1)=an-3(n-1)-1用上式减下式：Sn-S(n-1)

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

a1=S1=3+2=5，an=Sn-Sn-1=（3+2n）-（3+2n-1）=2n-1，当n=1时，2n-1=1≠a1，∴an＝5，n＝12n−1，n≥2．

n=an+1S(n+1)=2Sn+n+5.1Sn=2S(n-1)+n-1+5=2S(n-1)+n+4.2(1)-(2)得S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]+1a(n+1)=2an+1a(n+

再答：求好评，给一个好评吧。再问：谢谢你啦再答：给好评呀。再问：太棒了再答：不是这个，是按那个问题已解决。再答：谢谢。再答：知道为什么我用了X么？

1.n=1时,1/S1=1/(1+1)=1/2S1=2n=2时,1/S1+1/S2=1/2+1/S2=2/31/S2=2/3-1/2=1/6S2=6n=1时,S1=2n≥2时,1/S1+1/S2+..

1、当n≥2时,an=Sn-Sn-1,a(n+1)=S(n+1)-Sn得S(n+1)/Sn=-1,S1=1Sn=1×(-1)^(n-1),an=1×(-1)^(n-1)-1×(-1)^(n-2)=-2

S1=a1=1-1*a12a1=1a1=1/2S2=1-2a2=a1+a2=1/2+a23a2=1/2a2=1/6Sn=1-nanSn-1=1-(n-1)a(n-1)相减an=Sn-Sn-1=1-na

1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn.因为.an=sn-sn-1,S=32n-n^2=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1

首先知道an是以-60为首项,以4为公差的等差数列,可以表示出sn,然后可以算出n=15时,an=0,我们突然发现,其实bn就是以0为首项,以4为公差,一直加到a15然后再以a16为首项,4为公差,一

2Sn=(n+1)an2S（n-1）=na（n-1）两式相减得2an=(n+1)an-na（n-1）移相得（1-n）an=-na（n-1）得an=(n/(n-1))a(n-1)an=(n/(n-1))

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

由Sn＝13(an−1)可知Sn−1＝13(an−1−1)，两式相减可得，an＝13(an−an−1)，即anan−1＝−12，（n≥2）故数列数列{an}为等比数列．公比q=−12． 又a

∵数列{an}的通项公式an=2n+1，∴Sn=n(3+2n+1)2=n2+2n，∴Snn=n+2，∴数列{Snn}的前10项的和为10(3+12)2=75．故答案为：75．

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

因为(n，Snn)在y=3x-2的图象上，所以将(n，Snn)代入到函数y=3x-2中得到：Snn＝3n−2，即{S}_{n}=n（3n-2），则an=Sn-Sn-1=n（3n-2）-（n-1）[3（

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5

(An)^2=2Sn-An=>(A(n-1))^2=2S(n-1)-A(n-1)=>(An)^2-(A(n-1))^2=2Sn-An-2S(n-1)+A(n-1)=>(An+A(n-1))*(An-A