已知方程e^y 2xy-e=0

f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0用隐函数存在定理：dy/dx=-f'x/f'yf'x,f'y分别为f(x,y)对x,y的偏导数.f'x=2e^(2x)-yf'y=e^y-xdy/dx=-[

方程x+e²/x+m=0有大于0的实数解,x+e²/x+m=0x²+e²+mx=0故：[-m+√（m²-4e²）]/2＞0得：m＜0、且m&

因为,椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)所以,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1将(1,3/2)代入x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1得,a^2=4所以

两边对x求导：e^xy(y+xy')=1+y'则y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]x=0时,代入原方程,得：1=0+y,得：y=1因此y'(0)=[1-1]/[1-0]=0△x=0.

x+(e²/x)=-m,在(0,+∞）有解令f(x)=x+e²/x≥2√e²=2e(当且仅当x=e²/x,即x=e有最小值f(x)min=2e)故只需-m≥2e

设切点坐标为（a,e^a),对y=e^x求导得切线斜率为e^a,由点斜式得切线的方程为y-e^a=e^a(x-a),由原点在该切线上,所以x=y=0,所以y-e^a=e^a(x-a)化为-e^a=e^

y=e^x(0,1)y`=e^xk=y`/(x=0)=e^0=1y-1=x(切线方程）y=x+1k`=-1y-1=-xy=1-x（法线方程）

再问：不是e的x次方乘y，是e的xy次方再答：再问：第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来？再答：e的xy是复合函数嘛，要用链式法则

∵f′（x）=2(1−x)(1+x)x，∴当x∈[1e，1）时，f′（x）＞0，f（x）在[1e，1）为增函数，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，e）为减函数，∴当x=1时，f（x）

(1)求导得f‘(x)=a+b/x由f(1)=f'(1)=0得b=c=-a所以f'(x)=a(1-1/x)再由题意得f(x)在x=e处的切线斜率为1-e/e.由f’(e)=1-e/e得a=-1所以b=

0=f(1)=a+c,所以c=-a.在x=e处的切线方程为ey=(1-e)x+e,就是y=(1/e-1)x+1,以x=e代入得y=(1-e)+1=2-e.2-e=f(e)=ae+b-a,所以b=2-e

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

根据条件可知曲线E为椭圆,所以c=根号3,a=根号4=2所以方程为x^2/4+y^2/1=1第二问是什么啊

(1)从几何的角度不难看出,f(x)是下凸函数,故其切线总是位于f(x)图象的下方,显然有f(x)≥kx+b成立.下面从代数的角度证明：设任一切点坐标为（m,e^m)l：y-e^m=e^m(x-m),

椭圆中、由已知c=1、e=a/c=1/2、得a=2、易得b=根号3、则椭圆方程为、(x^2)/4+(y^2)/3=1

首先构造一个函数f(x)=(lnx)/x,则求导得f'(x)=(1-lnx)/x^2,即f'(x)>0时有1-lnx>0即0

要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

f(x)=xlnxf'(x)=1+lnx令f'(x)=0得lnx=-1,x=1/e00,f(x)递增,且f(1)=0,那么当0

（Ⅰ）由题设知，f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝a+bx，∵f（x）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，∴f′(e)＝−e−1e，且f（e）=2-e，即a+be＝−e−1e，