已知抛物线Y²＝2PX(P>0)有一个内接直角三角形

抛物线C2:y^2=2px(p>0),此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),抛物线C1:y=ax^2+bx,此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]∵抛物线C1:y=ax

由题知抛物线方程为y^2=4x（1）由题可设直线方程为y=kx-1又设A（x1,y1）B（x2,y2）则由于这两点都在抛物线上,故其坐标满足抛物线方程,即y1^2=4x1;y2^2=4x2两式相减得：

AF：点A到右准线的距离=e,点A到抛物线的准线x=－c的距离就是AF,所以(2c)/[c－(a²/c)]=e,解得e=1＋√2.

证：设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2)抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即：|AF|=x1+p/2,|MF|=m+p/2,|BF|=x2+p/2由|AF|、|

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

题目有误,请改正.再问：双曲线改为x^2-y^2/3=1再答：(1)F(1，0),抛物线方程是y^2=4x,①(2)把l:y=k(x-2),即x=my+2，②其中m=1/k,代入①，得y^2-4my-

答：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F为（p/2,0）直线x-my+m=0经过焦点：p/2-0+m=0,m=-p/2再问：好聪明啊，谢谢！

焦点为（p,0）代入直线方程p-0-p^2=0p=0（舍）或p=1,所以方程为y^2=4xx=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0,有两个交点,所以16m^2+16>0,所以m∈R

以点P为圆心且与准线【x=－(p/2)】相切的圆过原点,则点P到准线的距离【就是点P到焦点的距离】等于点P到原点的距离,则点P在原点与焦点连线的垂直平分线上,则点P的横坐标是x=p/4,所以点P的纵坐

已知d为抛物线y=2px²(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=?x²=(1/2p)y,2P=1/2p,故P=1/4p,P/2=1/8p,焦点F(0,1/8p),准线方程y=-1/

(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m

分析：（Ⅰ）设出直线l的方程代入抛物线的方程消去x,设出P,Q的坐标,利用韦达定理表示出y1+y2和y1y2,利用OP→•OQ→=0,求得0=x1x2+y1y2,求得p,则焦点坐标可得．（

∵OD⊥AB,D（2,1)∴kAB*kOD=-1kAB=-1/kOD=-2AB:y-1=-2(x-2),即y=-2x+5y=-2x+5与y^2＝2px联立消去y得：（-2x+5)^2=2px4x^2-

第一问你干脆设点P（x,y）,根据：P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M（-p/2,a）,那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x

y²=2px,点(1,－2)代入,有p=2,则抛物线为y²=4x.准线方程为x=－1.

x=1/2的一条直线

准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为：2+p/2=3所以p=2抛物线方程为：y^2=4x.

联立抛物线y^2=2px和直线y=x-2p交点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)x^2-6px+4p^2=0x1*x2=4p^2,x1+x2=6py1y2=x1x2-2p(x1+x2)+4p^2

A（1,-2）代入得：4=2p,p=2,故抛物线方程为：y^2=4x准线方程为：x=-p/2=-1OA与X轴的夹角为a,则tana=2/1=2,sina=2√5/5设L与X轴的交点为（X,0）,则|X