已知抛物线y=-1÷4x²-1÷2x 2

既然是求抛物线的标准方程,说明抛物线的焦点在坐标轴上,在方程y=2x-4中,令X=0得Y=-4,这说明一个焦点坐标为（0,-4）此时抛物线的方程为x^2=-16y,准线方程为y=4；,在方程y=2x-

y=-x^2-4x+5=-(x^2+4x+4)-1=-(x+2)^2-1因此关于x轴对称的图象的函数关系式y=(x+2)^2+1关于y轴对称的图像的函数关系式y=-(x-2)^2-1

第一个是与什么有交点?要是与X轴,就x^2+ax+a+2=0,求出x的2个值.两点距离最短,就只有1个交点,根据b^2-4ac=0,得出a^2-4(a+2)=0,得出a.2,根据y=x^2-(k+1)

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

过M作MN//x轴交准线x=-2于N则：MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

抛物线y=-x²+4x+q的顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)],其中a=-1,b=4,c=q-b/(2a)=-4/(-2)=2(4ac-b²)/(4

将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）

（2）将直线方程与抛物线方程联立,消去y：x²-4ax-4=0根据韦达定理：x1+x2=4a,x1x2=-4根据中点坐标公式P点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）y1+y2=a

y=x^2-4x+m=（x-2)^2-4+m顶点为(2,m-4)代入直线得：m-4=-4X2+1m=-3A（2,-7）2）x^2-4x-3=0得x1=2+√7,x2=2-√7B(2+√7,0),C(2

根据定点坐标公式,定点横坐标应该等于x=-b/2ab为一次项系数；a为二次项系数所以可得,x=-4/-2=2又知定点在直线上,所以将此横坐标带入直线方程,解出纵坐标y=-9所以,顶点坐标为（2,-9）

①∵令x=0，y=-2（0+1）2+8=6，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；②∵令y=0，则-2（x+1）2+8=0，解得x1=1，x2=-3，∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0

显然a²=4b,b=a²/4,P(a,a²/4)设A(m,0),PA的方程:(y-0)/(x-m)=(a²/4-0)/(a-m)a²x-4(a-m)y

把-1/2提在前面当作a,然后一步步化成它需要的形式,楼上回答很清楚了.由于a小于0,开口向下,无最小值,只有最大值,当横坐标等于对称轴时极为最大值.又第一问中可看出对称轴为x=1可以自己做出一个大致

(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x

抛物线方程y=x²-4x+a=（x-2）^2-4+a可知顶点在x=2处,在直线y=-4x-1上所以直线y=-4*2-1=-9所以顶点为（2,-9）解毕!~

由y=x^2-4x+h得y=（x-2）^2+h-4所以A（2,h-4）将A代入得h-4=-8-1h=-9+4h=-5所以：y=x^2-4x-5（望采纳）

抛物线的顶点坐标A（X,Y）X=-b/2a=-(-4)/2=2A在y=2x-1上,y=2*2-1=3∴顶点坐标A（2,3）

y²=-4xy=2x+1(2x+1)²+4x=04x²+8x+1=0两根之和=-2两根之积=1/4两根之差=根号下(4-1)=根号下3y²+2(y-1)=0y&