已知定义在实数集R上的偶函数FX在区间[0,正无穷)上是增函数,若FLGX>F2

∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数,∴f（-x）=f（x）．再由f（x+1）=2f（x）+1可得f（1-x）=2f（-x）+1=2f（x）+1,∴f（1-x）=f（1+x）,∴f（x+2）=f（

根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，∵f（1）＜f（lgx）∴有lgx＞0lgx＞1或−lgx＞0−lgx＞1，解得x＞10，或0＜x＜110；故答案为x＞10，或0＜x＜110．

-1再问：要具体过程，谢谢呵！再答：f（x）为常函数f(x)=-1过程：f(x+1)=2f(x)+1---------(1)可得2f(x)=4f(x-1)+2-----------(2)两式左+左=右

不知道你在哪里找的这道题,本题关键为偶函数,Enjoy·晔的解法非常正确,但是取值x=-1/2的原因你清楚吗?我们可以类比函数f(x+1)=f(x),即函数的周期为1.所以要求函数x=5/2是的值,就

令x=1.5得：1.5f(2.5)=2.5f(1.5)所以f(2.5)=5f(1.5)/3令x=0.5得：0.5f(1.5)=1.5f(0.5)所以f(1.5)=3f(0.5)令x=-0.5得：-0.

因为f（x）是偶函数,所以f（-0.5）=f（0.5）又因为0.5f（-0.5）=-0.5f（0.5）所以f（0.5）=0所以1.5f（0.5）=0.5f（1.5）=0即f（1.5）=0所以1.5f（

令x=-1/2则有,-1/2f（1/2）=1/2f（-1/2）又F(X)是偶函数,∴F（1/2)=F(-1/2)∴F（1/2)=01/2F(3/2)=3/2F(1/2)∴F(3/2)=0,3/2F(5

在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数又因为f(1)

定义在实数集R上的偶函数f(x),那么有f(x)=f(-x)=f(|x|)若f(1)

（1）证明：设x1＜x2≤0，则-x1＞-x2≥0∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．∴f（-x1）＞f（-x2）又定义在实数集R上的偶函数f（x）∴f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f

若f(x)再问：题目中有个错了是这样的:若f(1)1，2x-1>1或2x-11或xa或x1我明白,可为什么[2x-1]>1要加绝对值?详细点谢谢!再答：f(x)是偶函数，以y轴对称。若在区间[0,+∞

f(1)=f(lg10)再问：不懂，详细.....点再答：1=lg10

偶函数f(x),则有f(x)=f(|x|)f(2)

因为偶函数,所以F(x)=F(-x),函数关于y轴对称,又因为在区间（0,正无穷）上是单调增函数,所以函数F（X）在（负无穷,0】上是增函数

∵lgx²是指数函数∴x²＞0∴x不等于0∴定义域：｛x\x属于R且x≠0｝∵f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数,f（1）＜f（lgx²）∴1＜lgx²∴

由xf（x+1）=（1+x）f（x）可得32f(52)=52f(32)，12f（32）=32f（12）−12f（12）=12f（-12）又∵f（12）=f（-12）∴f（12）=0，f（32）=0，f

f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数xf（x+1）=（1+x）f(x)令x=0代入得f(0)=0令x=-1/2代入得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)由于偶函数f(1/2)=f(-1/

知f(x+2)=-1/f(x)则又有f(2+x-2)=-1/f(x-2)所以f(x+2)=f(x-2)=>f(x)=f(x+4)所以f(5.5)=f(1.5)又此函数为偶函数所以f(1.5)=f(-1

1在（0,正无穷）之间,且在这段是增函数,所以如果lgx>0,则lgx必大于1,解得x>10,函数图像在R上是关于y轴对称的,在左侧区间内,函数递减f(-1)=f(1),要是lgx