已知如图BC是圆o的直径P是BC延长线上的一点 PA切圆o与点A AD垂直BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:19:09
开始移动时,x=30°,移动开始后,∠POF逐渐增大,最后当B与E重合时,∠POF取得最大值,则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得:∠POF=2∠ABC=2×30°=60°,故x的取值范围是
所以角ABC=90度\x0d因为AB为圆O的直径\x0d所以角APB=角BPC=90度因为OP=OB所以角OPB=角ABP\x0d因为角BPC=90度,CE=BE所以PE=BE所以角BPE=角PBC\
证明:连接OP,OE.在△ABC中,CE=BE,OA=OB(⊙O半径)则E是CB中点,O是AB中点,则:OE∥AC,∴∠A=∠EOB,又∵圆周角等于圆心角的一半,∴∠POB=2∠A则:∠POE=2∠A
1. 直线PC与圆O相切 证明:如你图,连接OC;  
(1)连接OD∵OC∥AD∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠BOC=∠DOC∵OB=OD,OC=OC∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴CD是圆
(1)证明:∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线(2)∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△
设OP和AC交D因为知道角P=角BAC且角POA=CBA所以角OAP=90所以可以算出AP的值而且AC垂直OP说以可以算出AD的值(面积法等)且OD是AC中垂线ADX2=AC
证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠B+∠BAC=90°,∵OP∥BC,∴∠B=∠AOP,∴∠POA+∠BAC=90°,∴∠POA+∠P=90°,∴∠OAP=180°-90°=90°,∴OA⊥AP∴PA为⊙
连接线段OC,线段BD,OC与BD相交于点Q,因为C是弧BD的中点,且O是圆心,所以,OC垂直BD,且平分BD,线段BD中点是Q,又,BC=CP,故QC是三角形BDP的中位线,所以QC平行DP,又QC
连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30
∵PA切圆o于A,PB切圆o于B连接PO则OP平分∠AOB即∠AOB=2∠POB∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)∴∠AOB=2∠ACB∴∠POB=∠A
OA=OD=R,∠OAD=∠ODAOC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC即∠COD=∠BOC又OB=OD=R,OC=OC三角形COD≌三角形COBBC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB则
解题思路:用圆性质证明解题过程:请把完整的条件写一下。最终答案:略
∵M试BC的中点,∠ABM=63°∴⌒BM=⌒CM=63°∴⌒AC=⌒BCA-⌒BM-⌒CM=180°-63°-63°=54°∴∠ABC的度数=⌒AC=54°
证明:如图,连接OC;∵BC∥OP,∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠COP=∠AOP;∵OC=OA,OP=OP,∴△PCO≌△PAO,∴∠OCP=∠OAP=9
证明:连接OA,OB,AB∵PA,PB是⊙O的切线∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴△OAP≌△OBP∴PA=PB,∠APO=∠BPO∴AB⊥PO∵BC是直径∴∠BAC=90°即A
(1)证明:连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC
(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/
角B=30度因为PA切圆O于A,角P=30度所以角AOC=60度所以角B=30度(同弧或等弧中圆心角是圆周角的2倍)
相等,作图后可得到三角形AoB等于三角形BoA,所以BF等干AD,oD等于oF.因为oB等于oA、所以BD等于AF.因为三角形BDE等于三角形.所以BD等于ED等于EF等于AF.因此AE等于BE