已知圆的方程是x^2 y^2 2(m-1)x-4my 5m^2-2m-8=0

此题的解法为构造换元法,构造出需要的元素,解体就简单了!

圆方程（x-1)^2+(y-2)^2=2^2设切斜率为k则切线y=kx+3k圆心（1,2）到切线的距离|2-k-3k|/根号下（1+k^2)=2(圆的半径）(2-4k)^2=4(1+k^2)1+4k^

令x+y=ay=a-x代入x²-4x+4+x²-2(a-2)x+(a-2)²=142x²-(2a-8)x+(a²-4a-4)=0x是实数所以判别式大于

由题意圆心(0,0),半径=1切线y=kx+根号2即kx-y+根号2=0圆心到切线距离等于半径所以|0-0+根号2|/√(k²+1)=1k²+1=2k=±1所以是x+y-2=0或x

曲线C的方程为x^2+y^2+4x-2my+m=0.配方：(x^2+4x+4)+(y^2-2my+m^2)=m^2-m+4(x+2)^2+(y-m)^2=(m-1/2)^2+15/4∵(m-1/2)^

由已知得到圆的方程是(x-1)^2+(y+3)^2=2圆心是(1,-3),而贺的对称轴只要是过圆心的就行,所以直线方程是:y+3=k(x-1),即y=kx-k-3或者斜率不存在时的直线方程是x=1再问

关键在于找圆心.圆的方程是x²+y²-2x+6y+8=0,即(x-1)²+(y+3)²=2,所以圆心为（1,-3）随便写一个直线的方程,只要过（1,-3）这一点

设y=3x+b,即3x-y+b=0由于是切线,故圆心到直线的距离等于半径即|3×0-0+b|/√(3^2+(-1)^2)=3推出|b|=3√10∴b=3√10或-3√10切线方程是3x-y+3√10=

圆C方程：(x-1)^2+(y-2)^2=5-m∴C(1,2)圆心C到直线距离d=根号5/5∵1/2MN=2根号5／5∴r^2=5-m=1/5+4/5=1∴m=4看见直线与圆相交可以想一想勾股定理这个

7

x²+y²-2x=0配方：(x-1)^2+y^2=1,圆心为（1,0）,半径为1与x²+y²+4y=0,配方：x^2+(y+2)^2=4,圆心为（0,-2）,半

设这条切线为y=kx+b因为斜率=1,那么k=1所以y=x+b即x-y+b=0圆的方程是x^2+y^2=1则圆心为（0,0）,半径为1所以d=|Ax+By+c|/根号A^2+B^2d=|b|/根号2因

x平方+y平方=2y可以化成：x平方+(y-1)平方=1他表示P为以（0,1）为中心半径为1的圆.所以设参数方程的时候y=1+sina.

已知方程2x+3y=7,用含y的式子表示x是3y=7-2xy=（7-2x）÷3y=3分之（7-2x）

2x＋3y＝13y＝1－2xy＝1/3－2x/3.

方程两边对x求导得：2x+2yy'=0y'=-x/y=2即x=-2y,代入圆的方程得切点：4y^2+y^2=5-->y=1or-1,-->x=-2or2因此有两条切线为：y=2(x+2)+1及y=2(

根据式子可判断方程的另一特解是一个一次式设y2=ax+b为方程另一解,代入可得a=2b取a=2,b=1,则两解线性无关由二阶微分方程的通解结构可得原方程的通解为y=C1e^x+C2(2x+1)

1、x²+y²+2x-4y-4=(x+1)²+（y-2)²-9=0即(x+1)²+（y-2)²=9故圆心坐标为（1,2）半径R=32、圆方程

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方

把它看成关于y的一元二次方程,整理得x²y²＋y－1＝0解得y＝－1＋√（1＋4x²）／2x²＞0或者y＝－1－√（1＋4x²）／2x²＜0