已知向量a=sinθ,2 b=cosθ,1 且a∥b其中θ

已知向量a=（cosα,sinα）,向量b（cosx,sinx）,向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0＜α＜x＜π；（1）若向量a与向量b的夹角为π/3,且向量a⊥向量c,求

2sinθ-（cosθ-2sinθ）=04sinθ=cosθ即tanθ=0.25

(sinθ^2+(cosθ-2sinθ)^2=51+4(sinθ)^2-4sinθcosθ=5(sinθ)^2-sinθconθ-1=0(cosθ)^2+sinθcosθ=0cosθ(cosθ+sin

若a⊥b则ab=0sinω+cosω=0sinω=-cosω-兀/2

向量AC=(cosθ-2,sinθ)BC=(cosθ,Sinθ-2)向量AC*BC=cosθ(cosθ-2)+sinθ(sinθ-2)=1-2(sinθ+cosθ)=-1/3===>sinθ+cosθ

解法二：积化和差

|c|的取值范围是：【根号3-1,根号3+1】.a/|a|表示与a同向的单位向量,a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|===>a,b的夹角为120°,且｜b|=2.建系,设向量a=OA=(2

第一题楼主既然会做为啥还贴上.我只做第二题了!|a|=√[(sin^θ)+(cosθ-2sinθ)^]=√(sin^θ+cos^θ-4sinθcosθ+4sin^θ)=√[1-2(2sinθcosθ)

1.有公式：a（x1,y1）//b（x2,y2）则x1*y2-x2*y1=0所以代入公式可得4sinθ=cosθ,tanθ=sinθ/cosθ=1/42、|a|=|b|,0＜θ＜π,所以sin^2θ+

已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.∴sinθ/1=(cosθ-2sinθ)/2;2sinθ=cosθ-2sinθ;4sinθ=cos

1:1/4(sinθ/1=(cosθ-2sinθ)/2,则2sinθ=cosθ-2sinθ,4sinθ=cosθ,tanθ=1/4）2：π/2（sinθ=1且cosθ-2sinθ=2,又0

向量a⊥向量b,所以cosa*cos²a+sina*sin²a=0tan³a=-1所以tana=-1即sina+cosa=0又sin²a+cos²a=

1.a=(cos(θ),-sin(θ)),b=(sin(θ),cos(θ)),a*b=0,故a⊥b2.x*y=k*a^2+t*(t^2+3)b^2=k+t*(t^2+3)=0（k+t^2)/t=-t^

1.a*c=-cosθ-cosx=1/3cos²θ+2cosθcosx+cos²x=1/9(1)b*c=sinθ+sinx=1/4sin²θ+2sinθsinx+sin&

向量a与向量b平行.因为：a+b=4c,3a-2b=4c.c是非零向量所以：a+b=3a-2b且a,b不全是零向量即：3b=2a设a是非零向量,则b=3/2a所以：向量a与向量b平行

由题意得:COSθ=-3Sinθ,将其带入所求式中则(sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=7sinθ/(-12sinθ)=-7/12很高兴为您解答

（1）mn=sin(A-B)+2sinBsin(π/2-A)=sinAcosB-sinBcosA+2sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2C;∴A+B=2C;

｜a｜=√cosθ^2+sinθ^2=1;｜b｜=√(√3)^2+(-1)^2=2｜2a-b｜=√(2a-b)^2=√(4a^2+b^2-4ab)=√(4+4-4*1*2*cosθ)=√(8-8cos

直接加b+c=cosα+sinα+2,sinα+3+cosα

a*b=sin²x＋sinxcosx=sinx(sinx＋cosx)=(1/2)(sinx＋cosx),所以,sinx＋cosx=0或sinx=1/2.1、若sinx＋cosx=0,则tan