已知双曲线的渐进方程为y=±二分之一

如果双曲线的实轴在x轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=1渐近线方程为：y=±(b/a)x=±(1/2)x--->a=2b双曲线方程为x^/(4b^)-y^/b^=1---->x^-4y^=(4b^

你方程中：a=1,b=√3双曲线的渐进线方程为：y=±(b/a)x=±√3*x

离心率为c/a=根号7,所以c方/a方=7,c方等于a方加b方,所以解得b方都等于6a方.渐进线方程为y=正负b/ax所以方程为y=正负根号6x再问：过点P（根号2，0）与圆x方加y方=1相切的直线方

已知渐近方程移项得2x=3y平方得4x方=9y方所以可设双曲线方程为x方比9入-y方比4入=1再根据已知点P可求入=负三分之一所以双曲线方程为3y方比4-x方比3=1

由条件则,双曲线的方程为:x^2/16-y^2/9=1设PF1=m,PF2=n由定义,则|m-n|=2a=8F1F2=2c=10三角形PF1F2中,利用余弦定理,则:10^2=m^2+n^2-2mnc

x=-2与渐近线交点坐标为（-2,1）故渐近线为y=-0.5x令x^2/a^2-y^2/b^2=0得到渐近线方程y=b/ax或-b/ax故b/a=1/2而双曲线焦点坐标为（2,0）故b^2+a^2=2

双曲线的渐进线方程是y=土2/3x即y/2=±x/3可以设双曲线方程为(y/2+x/3)(y/2-x/3)=ky²/4-x²/9=k又过点（3,√7）即7/4-9/9=kk=3/4

写在图片上了 希望看得清

（1）x平方—y平方/3=1（2）把两个式子联立用伟达定理算出x1x2=?x1+x2=?然后因为圆过原点,所以向量OA*向量OB=0把前面算出的x1x2x1+x2代入k就算出来了

设一条渐进线方程为2x+y=0的双曲线的标准方程为：4x^2-y^2=λ（λ≠0）∵双曲线过点P（3,4）∴4×9-16=λ=20∴4x^2-y^2=20∴双曲线的标准方程:x^2/5-y^2/20=

设所求的双曲线是4x^2－y^2=t,以点代入,得t=20,所以所求的方程是4x^2－y^2=20.

已知双曲线的一条渐进线方程是X＋2Y=0可以设双曲线的标准方程为（x+2y）（x-2y）=c将（2,2）代入得到c=-12所以双曲线的标准方程是y*y/3-x*x/12=1

y=-3x/4b/a=3/4一个焦点是(5,0)c=5a^2+b^2=25a^2+9a^2/16=25a^2=16b^2=9双曲线的标准方程x^2/16-y^2/9=1

(1)由题得b/a=根号3,所以b2=3a2,因为c2=a2+b2所以,c2=3a2+a2,即c=2a,所以a=根号3/3所以b=根号3.得双曲线方程为3x2-y2/3=1(2)该直线的斜率为a,假设

双曲线渐近线是x±2y=0,设：双曲线方程是：x²－4y²=m以点P代入,得：m=4即：x²－4y²=4化为标准方程是：x²/4－y²=1

渐进线方程为x±√3y=0,则设双曲线方程是x^2-3y^2=k,(k>0)即有x^2/k-y^2/(k/3)=1焦点坐标是c^2=16-8=8即有k+k/3=8k=6即双曲线方程是x^2/6-y^2

已知渐进线方程是ax+by=0,则设焦点在Y轴上的方程是b^2y^2-a^2x^2=k,(k>0)或设方程是y^2/(at)^2-x^2/(bt)^2=1

（1）因为它的渐进线方程为y=正负3分之4x.可设该双曲线标准方程为x²/a²-y²/（4a/3）²=1又过点P（-3根号2,4）,将P带入方程中得它的标准方程

/>因为双曲线的焦点为（-4,0）设双曲线的方程为(x^2/a^2)-[y^2/(16-a^2)]=1而渐近线方程为y=(3/2)x所以b^2/a^2=9/4即16/(a^2)=13/4a^2=64/