已知双曲线,其斜率大于0的渐近线l交双曲线

解题思路：设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c设P1(k,bk/a

渐进线方程为y=b/a*x,且过点P,代入得b/a=√2,PF所在直线的斜率为-√2/2,所以该直线为y=-√2/2x+(2√6+√3)/6得到F点的坐标为((4√3+√6)/6,0)即a^2+b^2

直线l:y=-x+a,与y=b/ax消去y解得yB=ab/(a+b)y=-x+a,与y=-b/ax消去y解得yC=ab/(b-a)∵向量AB=1/2向量BC∴yC=3yBab/(b-a)=3ab/(a

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

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（Ⅰ）依题意知C的两条渐近线相互垂直，且F2到其中一条渐近线的距离为2，∴ba×(−ba)＝−1bca2+b2＝2，∴a＝2b＝2故双曲线C的方程为x24−y24＝1．  &nbs

双曲线C：x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y＝±bax∵双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上∴2c=10，a=2b∵c2=a2+b2∴

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

由题意k＞0,c=√(1+1/k),渐近线方程l为y=√kx,准线方程为x=±1/(kc),于是A（1/(kc),√k/(kc)）,直线FA的方程为y=[√k(x-c)]/(1-kc^2),于是B（－

兄弟!你还真牛!这样也可以啊!还有问句!你在考试吗?

(1).斜率大于0的渐进线:y=b/ax,右准线:x=a^2/c联立解得:P(a^2/c,ab/c)因此PF的斜率可以求得为:-a/b,由(b/a)*(-a/b)=-1可知两直线垂直.(2).第一题中

由题意，C2的焦点为（±5，0），一条渐近线方程为y=2x，根据对称性可知以C1的长轴为直径的圆交y=2x于A、B两点，满足AB为圆的直径且AB=2a∵椭圆C1与双曲线C2有公共的焦点，∴C1的半焦距

x²/a²-y²/b²=1这里渐近线理解为,在无穷远的地方直线y=kx和双曲线有一个交点那么联立方程得到b²x²-a²k²

椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,F1(-5,0)F2(5,0)设双曲线方程为x^2/9t-y^2/16t=19t+16t=25t=1双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1M(m,n)m^2

根据渐近线方程,得a/b得1,即他们相等,可以求出b2=2.这道题中,根据双曲线方程,焦点在x轴,带入p得y=+-1.利用双曲线定义PF1+PF2=2a,得（PF1+PF2)的平方=4a的平方=8又因

因为MF2垂直与x轴,所以MF2是半个通径的长度,双曲线的通径长是2b^2/a,所以MF2=b^2/a.在直角三角形F1F2M中,tan30°=MF2/F1F2,所以（b^2/a）/2c=根号3/3.

（1）e=2(2)24x2-8y2=1再问：怎么写出第二问再问：我要详细过程再问：你可以发照片吗？再问：我给你分，希望你能帮我把第二问详细过程告诉我，谢谢。再答：面积=1/2乘以y1-y2的绝对值

由已知可设P(x1,x2),Q(x2,y2)及双曲线方程:b²x²-a²y²=a²b²把直线y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入b&#

（Ⅰ）设双曲线的渐近线方程为y=kx，因为渐近线与圆（x-5）2+y2=5相切，所以|5k|k2+1=5，即k=±12，所以双曲线的渐近线方程为y=±12x．（2分）设双曲线方程为x2-4y2=m，将

渐近方程为y=±2分之1x,则设方程是y^2-x^2/4=(+/-)k.椭圆x^2/16+y^2/6=1,c^2=16-6=10,焦点坐标是(土根号10,0)故双曲线的焦点坐标也是(土根号10,0)故