已知函数y＝asin(2x+π 6)+b在x∈[0,π 2]

（I）由题意得，T=2ππ3=6∵P（1，A）在函数f(x)＝Asin (π3x+φ)的图象上∴sin (π3+φ)=1又∵0＜φ＜π2∴φ=π6（II）由P、Q分别为该图象的最高

（1）∵点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为π2，且点B是函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的对称中心∴T4=π2，∴T=2π∴2πω＝4×π2=2π，∴ω

应仔细审题∵函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/20,∴A≠-√2,所以不讨论A=-√2你画的y=-√2sin(π/8x-3π/4)图像是错的,再者φ-π/2

再问：好吧再答：不错，但题目是：相邻最低点间的曲线与x轴相交于Q（6，0）不知你具体对哪个步骤疑惑

π/6≤2x＋π/6≤7π/6∴当2x＋π/6＝π/2,即x＝π/6时,y有最大值为1,从而有：a＋b＝1当2x＋π/6＝7π/6,即x＝π/2时,y有最小值为－5,从而有：－1/2a＋b＝－5解得：

由函数最大值可知A=12，由于函数值当x=π9时最大，当x=4π9时最小，可知T=2π3，则ω=3，再由x=π9时，y=12可确定φ=π6．∴函数的解析式为：y=12sin（3x+π6）故答案为：y=

由题意可得A+m=4，A-m=0，解得A=2，m=2．再由最小正周期为π2，可得2πω=π2，解得ω=4，∴函数y=Asin（ωx+φ）+m=2sin（4x+φ）+2．再由x=π3是其图象的一条对称轴

函数f(x)=Asin(X+φ)(A>0)在x=π/2处取得最小值,即sin（π/2+φ）=-1所以φ=-π.f(3π/4-X)=Asin(3π/4-X-π)=Asin(-x-π/4).所以它既不是奇

的最小值是-3,A=3周期是π/3,周期T=2π/w=π/3w=6y=3sin(6x+φ)它的图象经过点(0,-3/2),-3/2=3sinφsinφ=-1/23π/2

∵0≤x≤π2，∴π6≤2x+π6≤7π6，∴-12≤sin（2x+π6）≤1．①当a＞0时，2asin（2x+π6）∈[-a，2a]，得2asin（2x+π6）+a+b∈[b，3a+b]∴b＝−53

答：x∈[0,π/2]0

已知函数y=Asin(ωx+φ),x属于R,其中A,ω大于0,绝对值φ小于π.函数图像在y轴右侧的第一个最高点M为(2,2根2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0).(1)求函数解析式(2)求

解y=sin(π/6-2X)+cos2x=1/2cos2x-√3/2sin2x+cos2x=3/2cos2x-√3/2sin2x=-√3（1/2sin2x-√3/2cos2x）=-√3sin（2x-π

最大值,最小值的中间量为2所以n=2最大值-最小值=4所以振幅=4/2=2T=π/2=2π/ww=4y=2sin(4x+φ）+2对称轴x=π/3所以sin(4π/3+φ）=±1φ=π/6再问：y=2s

函数为y=2sin(3x+π/3)对称轴3x+π/3=2kπ+π/2化简得x=2kπ/3+π/18k为整数单调增区间2kπ-π/2≤3x+π/3≤2kπ+π/2化简可得减区间同理2kπ+π/2≤3x+

y=Asin(ωx+b)-1≤sin(ωx+b)≤11、当A＞0时：①只有sin(ωx+b)=1时,y取得最大值A已知y的最大值是2故：A=2此时：sin(ωx+b)=1在最小正周期内,有：ωx+b=

0≤x≤π-π/4≤x-π/4≤3π/4sin(x-π/4)∈【-√2/2,1】ab=3最小值√2a*1+a+b=2------>a=-1/(√2+1)=1-√2a=1-√2,b=3

因为最小值是-2,所以A=2以为周期为2π/3所以由2π/w=2π/3,得ω=3所以y=2sin(3x+φ)又以为图像经过点(0,-√2)所以-√2=2sinφsinφ=--√2/2(-π/2再问：所

（1）∵cos(ϕ+π2)＝−22=-sinϕ，∴sinϕ=22．结合|ϕ|＜π2，可得ϕ=π4．（2）由f（x）=Asin（ωx+ϕ）的最大值与最小值之差等于4，可得A=2．再根据其相邻两条对称轴之

(1)解析：由图所示：T=11π/12+π/12=π==>ω=2π/T=2,A=2∴函数f(x)=2sin(2x+φ)f(x)=2sin(2x+φ)==>f(-π/12)=2sin(-π/6+φ)=0