已知函数y=mx^2-6x z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 22:36:46
要使函数y=√(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R,则需要mx^2-6mx+m+8≧0.一、当m=0时,mx^2-6mx+m+8≧0显然是成立的.∴此时x∈R.二、当m<0时,f(x)=mx^2-
1.derta=b²-4ac=m²-4(m-2)=(m-2)²+4>0,所以有两不等实根.2.最小值为(4ac-b²)/(4a)=-(m-2)²/4-
①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m
对于y=√(mx^2-6mx+m+8),因为其定义域为R,所以有:m≥0;△=(-6m)^2-4m(m+8)≤0.解出这个条件组即可得到m的取值范围.关键字是“R”!正因为是R,也就是对任意x∈R,此
(1)因为函数的定义域为R,这表明mx^2-6mx+m+8>=0恒成立.当m=0时,不等式变为8>=0恒成立.当m不等于0,因为不等式恒成立,所以有m>0,36m^2-4m(m+8)
(1)证明:△=(-4m)2-4×2×(-6m2)=64m2,∵m≠0,∴64m2,>0,即△>0,∴当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;(2)y=2(x2-2mx)-6m2,=2
根号下应为非负,即g(x)=mx^2+6mx+m+8>=0定义域为R,若m=0,则g(x)=8,符合若m0,g(x)为抛物线,要使其恒为非负,则应有m>0,且delta=36m^2-4m(m+8)
(1)x轴截抛物线所得两交点的距离是根号3时,也就是方程:x2+mx+m-2=0的两根之差为根号3.X1-X2=根号3,(X1-X2)^2=3,(X1+X2)^2-4X1*X2,根据韦达定理,X1+X
三角形是判别式ax的平方+bx+cb的平方-4ac36m^2-4m(m+8)就是上面判别式算出来的
定义域为R则mx^2-6mx+m+8>=0恒成立若m=0,则8>=0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)
1,mx^2-6mx+m+8≥0的解为R,令f(x)=mx^2-6mx+m+8,①当m=0时不等式恒成立②当m≠0时,显然f(x)代表的抛物线必须开口向上,即m>0,f(x)=mx^2-6mx+m+8
∵函数y的定义域是R,∴mx^2-6mx+m+8≥0∴△=(-6m)^2-4m(m+8)<0即36m^2-4m^2-32m<0即32m^2-32m<0即m(m-1)<0∴m<0或m>1
∵反比例函数y=3−2mx,当x<0时,y随x的增大而减小,∴3-2m>0,解得m<32,∴正整数m的值是1.
y=mx+4m-2的图形经过原点x=y=00=4m-24m=2m=1/2
设A(a,-1),B(2,b),将这两点代入两解析式,−1= mab= m2−1=ak+2b=2k+2解得:m=−2k=− 32或m=6k=12;∴这两个解析式为y=−2
由于已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R,故被开方式的判别式△=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得:m=1.mx^2-6x+m+8的最小值为6/(2m)
(1)当二次函数图象与x轴相交时,2x2-mx-m2=0,△=(-m)2-4×2×(-m)2=9m2,∵m2≥0,∴△≥0.∴对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;(2)把(1,0)代入二次
(1)当m属于[-2,2],f(x)<0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾(2)(2)当x属于[1,3],f(x)<0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m
(1)证明:y=x2-mx+m-2,△=(-m)2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4,∵(m-2)2≥0,∴(m-2)2+4>0,即△>0,∴不论m为何实数,此二次函数的图象与x轴都有两