已知函数g(x)=ax^2-4ax b

f'(x)=3ax^2+6x-6a而f'(1)=03a+6-6a=0a=2

y=-x^2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2函数开口向下,有最大值对称轴x=a/2(1)

f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的

f(x)=x^k,(2,4)代入得k=2g(X)=x^2-ax+2+a=(x-a/2)^2+2+a-a^2/4抛物线开口向上,对称轴x=a/2,根据图象易知,对称轴左侧,函数是减函数.因此当a/2>-

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax+b；(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式；(2)若h(x)=[m(x-1)/(x+1)]-f(x)在[1,+∞)上是减函数

像这类题目,其实只需要根据题目条件来,一步步的做,会是很简单的!首先,根据g(-x)=-g(x),这个条件,马上就可以知道,一般情况下,函数会通过（0,0）这个点,代入函数中,可以求得c=0；然后,再

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由f(5)=30可知5a+b=5（f(x)第二个项应该是ax吧,我按ax算的）f'（x）=g'(x)可知a=c,f(2x+1)=4g(X),可知2+a=2c,a+b+1=4d.解得a=2,b=－5,c

(1)y=xlnx-2xy'=lnx+1-2=lnx-1令y'=0x=e0=0在[1,+无穷）上恒成立1/2ax^2+2x>=01/2ax^2>=-2xa>=-4/x所以a>=0(3)lnx/x=ax

1.a=0偶,a不=0,非奇非偶2.分x大于等于a,小于a讨论

1,h(x)=lnx+x^2-bx(x>0),h'(x)=1/x+2x-b=(2x^2-bx+1)/x>0.2x^2-bx+1>0在x>0时恒成立.2x^2-bx+1开口向上、对称轴为x=b/4.若b

1、x1属于【-1,2】,f(x)的范围为[-1,1]2、当经2属于【-1,2】,a>0,f(x2)的范围为[-a+2,2a+2]3、一定存在x2属于【-1,2】,使得f(x1)=g(x2),则-a+

（1）函数g（x）=ax2-2ax+b+1=a（x-1）2+1+b-a,因为a＞0,所以g（x）在区间[2,3]上是增函数,故g(2)=1g(3)=4,解得a=1b=0．…．（6分）（2）由已知可得f

f（x）=x/lnx-axf'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=1/lnx-（1/lnx）²-a令f'（x）＜0,得a＞1/lnx-（1/lnx）²对x∈（1,+

答：a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnxy=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx求导：h'(x)=x-1-2/x,x>0解h'(x)=x

h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,00,h(x)单调递增.f(x)=ax^2/2+2x,x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.x

1、G(x)=a(x-1)^2+1-a+b,对称轴x=1,所以函数在[2,3]上为单调函数,（1）当a>0时,抛物线开口向上,函数在[2,3]上为增函数,所以1=a(2-1)^2+1-a+b,且4=a

(1)当x∈[1,+∞)时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,则h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+∞)恒成立,所以a>0,△=1-4a²0,△=1-

(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x