已知函数f(x)=根号3倍sinax cosax

已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos²x,f(π/6)=6+(3√3)/2,f(0)=8【求a,b的值和f(x)的周期和最大值】f(x)=2asinxcosx+2bcos

1.2sin(30+2a)+4=5sin(30+2a)=1/230+2a=3030+2a=150a=0a=60tana=√32.f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos

f(x)=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2=sin(2x-π/6)f(-π/12)=sin(-π/3)=-√3/2(2)-π/6

f(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3=√3(2cos²x-1)-sin2x=√3cos2x-sin2x=2cos(2x+π/6)最大值为2最小正周期为2π/2=π

f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3=1+sin2x-√3（cos2x+1）+√3=sin2x-√3cos2x=2sin（2x-π/3）令2kπ-π/2

f(x)=2cosxsinx+2√3cos^2x-√3=sin2x+√3(1+cos2x)-√3=sin2x+√3cos2x=2(sin2x/2+√3cons2x/2)=2sin(2x+π/3)T=2

f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3=-((cosx)^2-(sinx)^2)+√3(sin(x+π/4+x-π/4)+sin(x+π/4

这都是简单题,自己慢慢算吧如果还不懂加我的QQ929229351

（I）∵函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x=32sin2x+1-cos2x2=sin(2x-π6)+12∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2

3sin方x=3（1-cos2x）/22倍根号3sinxcosx=根号3倍的sin2x5cos方x=5（1+cos2x）/2三项转化后相加整理可得f(x)=根号3倍的sin2x+cos2x+4=2si

0≤x≤4由柯西不等式f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5当且仅当x=16/5时,取等又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2当且仅当x=0时,取等所以原函数值

(1)因为sin²x=（1-cos2x）/2,sin(2x-π/3)=1/2sin2x-根号3/2cos2x所以函数f(x)=2倍根号3sin²x-sin(2x-π/3)=-sin

合一变形

化简：2√3sinxcosx=√3sin2x,3sin2x+cos2x－2=－3/2cos2x+1/2cos2x－1,俩式相减,即√3sin2x+cos2x+1,即2sin（2x+30度）+1.最大值

如图

答：f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=(√3/2)*2sinxcosx+(1/2)*[2(cosx)^2-1]+1/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=sin(2

此题可转化为求定点P(6根3,-6)到直线y=tan30°x的距离,故f(x)最小值为6根3.(当x=4根3时,取最小值)再问：怎么转化的。。。再答：（此时要求分x是否非负.）当x>=0时，根((6根

主要运用了余弦定理及公式a^2+c^2>=2ac因为x为三角形的一角,所以0<=x<=π,从而可由1>=cos x>=1/2推出x的范围；从而求出F(x)的值域

cos(A-C)-cos(A+C),cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)=2sinAsinC=2sinB所以sinAsinC=sinBf(C)=2sin(2C+π