已知函数f(x)=lg (ax a-2) x

1-x>0且1+x>0;定义域：x∈(-1,1)f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)=lg[(1-x)/(1+x)](1)f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)

f′（x）=−a2(a−1)3−ax；若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则f′（x）＜0；即−aa−1＜0，解得a＜0，或a＞1；又3-ax≥0，即a≤3x，在（0，1]上恒成立，3x在（0，1]

f-g的定义域为f与g的定义域的交集,易得f的定义域为{x>0},g为{x>-1}交集为{x>0}f=g我们得到lg[（kx)^(1/2)]=lg(x+1)又因为lg函数onetoone(一一对应）所

答：f(x)=lg(3+x)+lg(3-x),-30的单调递减区间[0,3）就是f(x)的单调减区间

（1）对于函数f（x）=lg|x|，它的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，再根据f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），可得函数为偶函数．（2）先作出函数在（0，+∞）上的图象，再把所得图

（1）要使函数f（x）有意义，须满足1+x＞01−x＞0，解得-1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；（2）由（1）知函数定义域为（-1，1），关于原点对称，对于任意x∈（-1，1），有-

（1）x须满足2+x＞02−x＞0，∴-2＜x＜2，∴所求函数的定义域为（-2，2）（2）由于-2＜x＜2，∴f（x）=lg（4-x2），而g（x）=10f（x）+3x，g（x）=-x2+3x+4（-

令t=x-3,则x=t+3,代入f(t)=lg[(t+3)/(t-3)]把t换成xf(x)=lg[(x+3)/(x-3)],这是解析式.f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]（x+3)(x-3)>0

（1）f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/2(2)2f(x)≤g(x)有lg(x+1)≤lg(2x

（1）原不等式等价于x+1＞02x1＞0x+1≤(2x1)2即x＞124x25x≥0,即x＞12x≤0或x≥54∴x≥54,所以原不等式的解集为{x|x≥54}（2）由题意可知x∈[0,1]时,f（x

1,当k>0时,x＞0且x+1＞0,得x＞0当k

f(x)>0可以化为lg(1+x)>lg(1-x),所以1+x>1-x>0,由1+x>1-x得x>0；由1-x>0得x取交集,得0

(1)1-x>0,1+x>0,所以-1

（1）依题意有3+x＞03−x＞0，解得-3＜x＜3，所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-

00即-1

函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a

（1）当a=-1时,求函数F(x）=f(x）+g(x)的定义域f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

（1）由3−axa−1≥0得，当0＜a＜1时，解得x≥3a，此时f（x）的定义域为[3a，+∞）；当a＞1时，解得x≤3a，此时f（x）的定义域为（-∞，3a]．（2）∵f（x）=3−axa−1（a≠

答：f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)1）定义域满足：3+x>03-x>0解得：-3