已知关于x的方程1 3x 2=-1 6[4x m]

∵x1+x2=13，∴-1a−1=13，解得a=-2，则a2−1a−1=4−1−2−1=-1，∴x1•x2=-1．

设f（x）=x^2-(2k-3)x+k^2+1f(0)=k^2+1>0所以方程的两根同号,即X1,X2同大于0或同小于0即x1+x2=3或x1+x2=-3x1+x2=2k-3所以k=3或0

（1）证明：当k-3=0，即k=3，方程变形为3x+1=0，解得x=-13；当k-3≠0，即k≠3，△=k2-4（k-3）=k2-4k+12=（k-2）2+8，由于（k-2）2≥0，则△＞0，所以方程

∵x=2是方程3a-x=x2+3的解，∴3a-2=1+3解得：a=2，∴原式=a2-2a+1=22-2×2+1=1．

1）、若是x^2-(m+1)x+m^2=0则(m+1)^2-4m^21或m=0,m

1,若m+1=0,即m=-1,有（-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意；若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,

由于函数f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，故函数f（x）的值域为（-∞，1]．根据已知关于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(12，2]上恒有实数根，的图象和直线y=|a-1|的图象

∵关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根，∴b2-4ac=（3k+1）2-4×1×（2k-1）=3k+1-8k+4=-5k+5≥0，且3k+1有意义，则3k+1≥0，∴k≤1，k≥-13，

（1）把x=1代入方程，得1+2+m-1=0，所以m=-2；（2）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即22-4（m-1）＞0，解得m＜2．所以m的取值范围为m＜2．

证明：∵△=(k+1)²-4(2k-2)=k²-6k+9=（k-3）²≥0∴无论k为何值,方程总有实根∵等腰三角形∴方程有两相等的实根,即△=0∴k=3原方程为：x

3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,

（1）∵关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=（2k）2-4×（k-1）×（k+3）=4k2-4k2-8k+12=-8k+12＞0…（1分）解得：k＜

因为（1-a2)x2-(a+1)X+8=0是关于x的一元一次方程所以1-a2=0（既然是一元一次方程,就令二次项系数为零,把a看作常数就好了）解的a=1或-1所以a=1(如果a=-1的话,那一次项系数

两个实数根和x1+x2=2(k-1)两个实数根相乘x1x2=k^2y=x1+x2-x1x2+1=2(k-1)-k^2+1=-k^2+2k-2+1=-k^2+2k-1=-(k-1)^2关于x的方程x2-

（1）∵△=22-4×1×（1-m2）=4-4+4m2=4m2≥0恒成立，∴方程总有两个实数根；（2）由方程的两个实数根为x1、x2，根据根与系数的关系得出：x1+x2=-2，x1x2=1-m2，∵x

（1）∵原方程没有实数根，∴△＜0，∴[-2（m+1）]2-4m2＜0，解得，m＜-12，故m＜-12时，原方程没有实数根．（2）∵原方程有两个实数根，∴△≥0，∴[-2（m+1）]2-4m2≥0，∴

（1）证明：△=（m+2）2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，由

整理方程变形为：（k-3）x2-kx+1=0（1）根据一元二次方程的特点可知，当k-3≠0，即：k≠3时，是一元二次方程．（2）根据一元一次方程的特点可知，当k-3=0，即：k=3时，是一元一次方程．

由题意delta=4-4m>=0得m

证明：（1）∵a=2，b=k，c=-1∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．（2）把x=-1代入原