已知三角形abc的重心为g若向量AB等于M向量 AC等于N则向量CG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 20:29:58
记AG交BC于D点则由重心的性质有DG=1/2AGGA向量+GB向量+GC向量=GA向量+(GD向量+DB向量)+(GC向量+CD向量)=GA向量+2GD向量=0向量
要用到解析几何的定比分点公式和中位线定理,具体如下设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则AB中点D为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),重心O分有向线段CD的比例为2,由定
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
做出立体图形后,连接任意一顶点跟重心延长交对边,然后做重心跟交点在平面上的射影.然后利用两条射影所在的两个直角梯形中的平面集合关系,可以求的距离.建议选则到平面为2的点来求.较简单.
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
G为重心,设BC边中点为D,则:AD=(AB+AC)/2AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB故:AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3=(1
向量GA=向量OA-向量OG向量GB=向量OB-向量OG向量GC=向量OG-向量OC向量GA+向量GB+向量GC=向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=0向量3向量OG=向量OA
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形\x0d∴向量GB=向量CE\x0d∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE\x0d由向量GA+向量GB+向量GC
记AG交BC于D点由重心的性质向量DG=1/2向量AG向量GA+向量GB+向量GC=向量GA+(向量GD+向量DB)+(向量GC+向量CD)=向量GA+向量2GD=向量0由56sinA*向量GA+40
设H1,H2,H3分别为PG1,PG2,PG3交于AB,BC,AC的点,则G1G2//H1H2,G2G3//H2H3.所以,G1G2//面ABC,G2G3//面ABC.又,G1G2与G2G3相交,故面
由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母
重心和三角形各个顶点的连线,把三角形的面积分成相等的三部分所以三角形BCG的面积=3cm^2
∵A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心所以Xg=(3-1+4)/3=2Yg=(5+2+1)/3=8/3即G(2,8/3)又因为AB方程为y=0.75x+2.75∴设D(a,0.
高为180/13延长CG至M,使CG=MG,交AB与F,并延长BG,交AC于E题得G为CM中点,E为AC中点,即DE为三角形ACM中位线根据重心定理得DE=6,GF=6.5,所以AM=12,所以得三角
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
首先,明确一个事实:在三角形ABC中,G为重心,那么有GA+GB+GC=0(当然,这些都是向量)(证明就是利用GA+GB,做平行四边行,为GC的相反向量而得)有了前面的铺垫,那么由OA+OB+OC=R
如图距离与高之比为1:3所以高为9
答案等于三分之二根号三
E点在哪里?应该是A点吧,是A那么向量GA+向量GB+向量GC=0