已知αβ为锐角,sinα=8 17,cos(α-β)=21 29,求cosβ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 15:34:11
(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos(α+π/4)=(√3-1)/4故cos(α+π/4)=(√6-√2)
因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得(cosα)^2=1/10sinαcosα=3((cosα)^2)=3/10
tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ因为β为锐角,所以cosβ=正根号下(1-sinβ²)=4/5那tanβ=sinβ/cosβ=3/4tan(α+β)=(1/7+3/
∵α为锐角,cosα=1/7∴sinα=4√31/7sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14又∵sin^2β+cos^2β=1,β为锐角
∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得:1=(sinα-sinβ)
∵已知α,β都为锐角∴0
sinα=根号5/5cosβ=根号10/10cosα=2根号5/5sinβ=3根号10/10sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-根号2/2α,β为锐角,所以α-β=-45度.希望正
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
用a代替cos³a=sinacosaa是锐角cosa>0所以cos²a=sina1-sin²a=sinasin²a+sina-1=0锐角则sina>0sina=
cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问:真的
cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=(根号下1+sina(a-b))/2
sinβ-sinα=2cos((β+α)/2)sin((β-α)/2)=sinγ①cosα-cosβ=2sin((α+β)/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=√2(cos45sinα+sin45cosα)=√2sin(α+45)0
∵sinα=45∴cos2α=1−2sin2α=1−2×(45)2=−725∵α为锐角∴cosα=1−sin2α=35∴tanα=sinαcosα=43∴tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−
无论用a+b的sin还是cos都算不出pi/4或是3pi/4.
题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证:α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su
/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0 β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+