已知sin[2a+b]+2sinb=0,求证tana=3tan[a+b]

已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)|a+b|=2|a-b|若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13求sinα解析：∵向量a=(cosα,sinα)b=(co

画一个直角三角形,令A=a则tanA=2,设a=2k,b=k,则c=根号5k即可求得sinA,cosA的值,代入即可求解!再问：看不懂再答：tanA=a/b=2(指的是构造的直角三角形中的对边与邻边的

(1)题目不全,实际上和差化积公式cosA-cosB=cos[(A+B)/2+(A-B)/2]-cos[(A+B)/2-(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-sin[(A

（Ⅰ）∵向量a=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，b=(3，2cosωx)，∴f(x)=a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•(3，2cosωx)=3cos2ωx+sin2ωx

△ABC,角A,B,C的范围均在（0,派）sin（2π+A）=-根号2sin（π+B）推出:sinA=根号2sinB(1)根号3cosA=-根号2cos（π-B)推出:根号3cosA=根号2cosB推

3(sinA)^2+2(sinB)^2=5sinA(sinA)^2+(sinB)^2=5sinA/2-(sinA)^2/25sinA/2-(sinA)^2/2=-(1/2)(sinA-5/2)^2+2

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（1）a+b=(sinθ+1,cosθ-2)|a+b|^2=sin^2θ+2sinθ+1+cos^2θ-4cosθ+4=6sinθ=2cosθtanθ=2tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=

sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=sin(a-B)cosa-1/2[2cos(a+b)sina]=sin(a-b)cosa-cos(a+b)sina=sinacosbc

左边=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=sin²acos²b-cos²asin²b=sin²a(1-sin

2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0,(2sinα-3)(sinα+1)=0,sinα=-1(sinα=3/2舍去)sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)=sin

(1+sina^2+sina^4+sina^6+..+)加到无穷=（1-(sina)^n）/（1-(sina)^2）=1/（1-(sina)^2）=1/(cosa)^2因为sina

(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2,由正弦定理,c^2=a^2+b^2,(1）C=90°.（2）（1/2）ab=√3,a^2+b^2=16,∴(a+b)^2=16+4√3,∴a+b=

解.2sin²a-sinacosa-3cos²a=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0∵a∈(0,π/2）∴2sina=3cosa即sina=3/√13,cosa=

在三角形ABC中,由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC结合题设可得a²+b²=2c²[[1]]可设C(x,√3)∴a²=|BC|²=

(1)|a+b|^2=|a|^2+2a•b+|b|^2,将|a|=13,|b|=19代入得2a•b=46又因为|a-b|^2=|a|^2-2a•b+|b|^2=|a

这个问题,把图形放到单位圆里考虑就很简单了,从单位圆上,你可以看到,OA,OB,OC三个向量,两两夹角为120度,三,向量的模,是相等的,很简单可以证明,任意两个向量的和等于第三个向量的反向量,即,三

cosa=-√5/5tana=-2sin(a/2)=±√[(5+√5)/10](sin²a+3sinacosa-cos²a)/(2sin²a+cos²a)=(t

cos[(a＋b)＋a]=3sin[(a＋b)－a]cos(a＋b)cosa－sin(a＋b)sina=3sin(a＋b)cosa－3cos(a＋b)sinacos(a＋b)[cosa＋3sina]=

sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3sina+cosa=√2/3两边平方得1+2sinacosa=2/9sinacosa=-7/18(1)(sina-cosa)²=1-2sinaco