已知n阶矩阵,求|A|中所有元素的代数余子式的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 05:25:09
n阶矩阵A中的所有元素都是1,则其秩为:r(A)=1所以,其必有n-1个特征值为0.而根据特征多项式(对于任意的矩阵)f(λ)=λ^n-(a11+a22+a33+..ann)λ^(n-1)+.由此可得
N阶可逆矩阵都能化成单位矩阵所有N阶可逆矩阵都等价对的.两个同型矩阵等价的充分必要条件是它们的秩相同.n阶可逆矩阵的秩都等于n,故它们等价.
对角矩阵的特征值就是对角线元素,所有n阶矩阵都有n个特征值,只不过会有一部分特征值是零
令B=1111C=1011则B^n=2^(n-1)*Bc^n=10n1所以A^n=B^nOOC^n=2^(n-1)2^(n-1)002^(n-1)2^(n-1)00001000n1再问:B^n=2^(
R中所有对角元素非零rank(R)=nrank(R^HR)=nrank(A^HA)=nrank(A)=n至于第二个问题,这个没法回答对于列满秩矩阵,在要求R的对角元为正数的前提下QR分解是唯一的,所以
因为2A(A-E)=A^3所以A^3-2A^2+2A=0所以A^2(A-E)-A(A-E)+A-E=-E即(A^2-A+E)(E-A)=E所以E-A可逆,且(E-A)^-1=A^2-A+E.
提示:幂零阵的所有特征值都是零(这是充要条件)
伴随阵的每个元素都是一个代数余子式,只要把伴随阵的元素都加起来就是要求的结果再问:怎么把所有元素加起来??再答:"怎么把所有元素加起来?"做加法有那么难吗?再问:哦懂了!嗯嗯
提示一下:只要求出A^{-1},然后算出伴随阵就行了
除非n=1,不然怎么可能有那么强的结论,随便举个反例就行了即使加上AB=BA的条件,也得额外考虑一个排列的问题,没那么轻描淡写再问:矩阵四则运算后,和原来的特征值和特征向量还有关系吗?再答:大多数情况
分块1010变为COA的n次方就是C^nO21叫C31叫DODOD^nC^n和D^n,小二阶的求一下找个规律就行了.
每一行元素的和是1,所以A(1,1,...,1)'=n(1,1,...,1)',特征向量就是k(1,1,...,1)'.
|A|=m,|2|A|A^t|=|2mA^t|,因A为n阶,则|2mA^t|=(2m)^n|A^t|,又|A^t|=|A|=m,|2mA^t|=(2m)^n|A^t|=(2m)^(n+1)/2再问:貌
│入E-A│,作行初等变化,先用第n行分别加到1,2,……,n-1行,再用1,2,……,n-1列加到第n列此时行列式变成下三角的,则│入E-A│=(入-n)入^(n-1)所以A的特征值为n(一重),0
首先知道一个定理:A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题:因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置(对上式两边取逆就得到
B(A-E)=(A^2+A)(A-E)=A^3-E=2E-E=E所以B可逆,逆为A-E
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
detA=1ordetA=1A*A=EorA*A=-EA*=A^TorA*=-A^TA*^T=AorA*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以:A*是正交矩阵.再问:看不懂。。它中间那个or要
特征值是1,0,.,0,可以如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!再问:非常满意,请问如何才能联系到“经济数学团队”?再答:以前在网页端可以向团队求助,现在改版后不行了。再问:那一点办法也
(A-2E)(A+E)=A^2-A-2E而A^2=A,所以(A-2E)(A+E)=-2E即(A-2E)(-A/2-E/2)=E这样就可以由逆矩阵的定义知道,A-2E的逆矩阵为-A/2-E/2即(A-2