已知f(x)=e2x ,g(x)=lnx 1 2 对 ,使得 ,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 22:57:01
y=e^(2x)+e^(-x)y'=e^(2x)×(2x)'+e^(-x)×(-x)'=2e^(2x)-e^(-x)
f(x)+g(x)=a^x①把x=-x代入上式得f(-x)+g(-x)=a^(-x)因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数-f(x)+g(x)=a^(-x)②①-②得f(x)=1/2[a^x-a^(-
f(x)=ax^2+bx+cG(x)=f(x)+g(x)=(a+1)x^2+(b-3)x+cG(x)是奇函数G(-x)=-G(x)(a-1)(-x)^2+(b-3)(-x)+c=-(a-1)x^2-(
显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
用-x代x得到的呀!再问:为什么再答:将f(x)+g(x)=x^2-x+2...............(1)中的每一个x都用-x代就得到:f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.....
1.当f(x)≥g(x)时:x^2-x-3>=x+5x^2-2x-8>=0(x-4)(x+2)>=0x>=4,或x
1.因为g(x)=g(-x)f(-x)=-f(x)所以f(x)+g(x)=x^2+x-2(1)f(-x)+g(-x)=x^2+x-2(2)-f(x)+g(x)=x^2-x-2(3)联立(1)(3)得f
g(x)=f(x)-3xg(-x)=f(-x)+3x=f(x)+3xg(x)+g(-x)=2f(x)=0,f(x)=0g(x)=-3x
∫f(x)dx=e^2x+c两边对x求导:f(x)=2e^2x代入:∫xf(x)dx=∫2xe^2xdx令t=2x∫xf(x)dx=1/2*∫te^tdt=1/2*∫td(e^t)=1/2*t(e^t
(1)方法一:∵g(x)=x+e2x≥2e,等号成立的条件是x=e.故g(x)的值域是[2e,+∞),因而只需m≥2e,则g(x)=m就有实根.故m的取值范围是{m|m≥2e}.方法二:作出g(x)=
f(x)是奇函数,所以f'(x)是偶函数x>0,f'(x)>0,f'(x)关于y轴对称所以x0,g'(x)>0所以x
f(x)-g(x)=x^2+2x-3f(-x)-g(-x)=x^2-2x-3=-f(x)-g(x),两式相加)-2g(x)=2x^2-6得g(x)=-x^2+3代入1式得f(x)=2x则f(x)+g(
对于f(x)的x范围是(-1,正无穷)对于g(x)是(负无穷,1)取交集:x范围是:(-1,1)而f(x)+g(x)=Loga(x+1)(1-x)代入f(-x)=Loga(x-1)(1+x)=f(x)
g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a>0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立(证略)当a=0时,g(x)=x+2在[1,
(x-1)^2-1=x^2-2xx0由f(x)=x-1
f(x)=x/lnx-axf'(x)=(lnx-1)/(lnx)²-a=1/lnx-(1/lnx)²-a令f'(x)<0,得a>1/lnx-(1/lnx)²对x∈(1,+
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)因为f(x)-g(x)=x²+2x+3所以f(-x)-g(-x)=x²-2x+3所以-f(x
依题意得f(-x)+g(-x)=x^2-x-2则f(x)-g(x)=x^2-x-2f(x)-g(x)+f(x)+g(x)=x^2+x-2+x^2-x-22f(x)=2x^2-4从而f(x)=x^2-2
把图像画出来,min是最小值的意思,所以新函数的图像是取两个图像中比较下面的部分.看图就知道x=1的时候最大,最大值是1
∫f(x)dx=e^2x+c两边对x求导:f(x)=2e^2x代入:∫xf(x)dx=∫2xe^2xdx令t=2x∫xf(x)dx=1/2*∫te^tdt=1/2*∫td(e^t)=1/2*t(e^t