已知a大于等于b大于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 23:33:50
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
1式先左右同时乘以a,得一元一次不等式,可以解除a大于等于3.2式左右同时乘以a,得二元一次不等式,由上式得出a大于等于3,可以取a等于3代入式子,得一个一元一次不等式,解出b大于等于1.5.分别取a
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6
/>√a
把s看成常数,来解方程:3a+2b+c=5(1)a+b-c=2(2)2a+b-c=s(3)(3)-(2):a=s-2(1)+(2):4a+3b=7,b=(7-4a)/3=[7-4(s-2)]/3=[7
a=b=c=4带进去就不对
(a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab=[a^2b^2+(1-2ab)+1
ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【(a+b)/2】²即a+b+1≤【(a+b)/2】²令t=a+b,则t>0则t+1≤【t/2】²=1/4*t
a²+b²+3=a²/2+b²/2+a²/2+b²/2+3≥a²/4+b²/4+a²/4+b²/4+
∵|a|≥|b+c|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,∴a^2≥(b+c)^2b^2≥(a+c)^2,c^2≥(a+b)^2三式相加,得a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+
∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a
晕倒,这要是想求出准确数字,肯定还有其他条件追问:回答:根号2/2追问:.回答:后面直接平方,再开方,ok
已知集合A={x|3≤X≤7},B={X|2
证: 1>a>0,1>b>0 (1+1/a)(1+1/b)-9=1+1/(ab)+1
这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式:(符号^表示乘方)x^3+y^3+z^3-3xyz
假设a=b=2,满足题目条件a>0,b>0,则a^3+b^2=8+4=12;a^2b+ab^2=8+8=16;所以a^3+b^2<a^2b+ab^2.所以,你的题目有问题.
∵b/a+a/b≥2(√b/a×√a/b)=2×1=2c/a+a/c≥2(√c/a×√a/c)=2×1=2c/b+b/c≥2(√c/b×√b/c)=2×1=2∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/