神马作文网已知a大于0,b大于0,且a b c=1.求证1 a 1 b 1 c大于等于9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 19:21:40
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
a/b+b/a>=m(a+b)²=a²+2ab+b²>=0→a²+b²>=2ab(两边同时乘以ab)a²+b²>=2ab>=mab
-c/a0所以不等号不变-bcad
因为两个分母分别是a和b所以乘以最简公分母ab,这样就可以去掉分母了
∵a,b为正数∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b
根号5,即2.236
∵1/a＋2/b＝1,又a＞0、b＞0,∴1/a＋2/b≧2√［（1/a）（2/b）］,∴1≧2√［2/（ab）］,∴√（ab）≧2√2,∴ab≧8.∴ab的最小值是8.
a=b=c=4带进去就不对
a²+2ab+b²=8ab(a+b)²=8ab∴a+b=√(8ab)a²-2ab+b²=4ab(a-b)²=4ab∴a-b=√(4ab)∴(
设,其中1个小于0那么abc
充分条件.由a＞0∩b＞0推得a+b＞0∩ab＞0成立,（P成立推得Q成立）a＞0∩b＞0是a+b＞0∩ab＞0的充分条件.（P是Q的充分条件）a+b＞0∩ab＞0是a＞0∩b＞0的必要条件.（Q是P
三,利用函数思想.我就说说第三种.∵2b+a-ab=0同时除以ab,得到b=a/（a-2）（a≠2）代入式子2a+b中,得到W=2a+a/（a-2）,分离变量,可以得到,W=2a+2/（a-2）+1-
先排序,a>b>c(可以等于,不方便打）又abc>0,若c>0,则得证,所以只有另一种情况b0,又ab+bc+ac=a(b+c)+bc>0a>-b-c所以（-b-c)(b+c)+bc=-(b^2+bc
ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【（a+b）/2】²即a+b+1≤【（a+b）/2】²令t=a+b,则t＞0则t+1≤【t/2】²=1/4*t
晕倒,这要是想求出准确数字,肯定还有其他条件追问：回答：根号2/2追问：.回答：后面直接平方,再开方,ok
假设a=b=2,满足题目条件a＞0,b＞0,则a^3+b^2=8+4=12；a^2b+ab^2=8+8=16；所以a^3+b^2＜a^2b+ab^2.所以,你的题目有问题.
a的平方等于5,b的3次方等于12,且a大于0b大于0a的6次方等于125,b的6次方等于144,125
为了方便看题,简化一下,令√a=m,√b=n2√a(√a+2√b)=√b（√a+5√b）即2m(m+2n)=n（m+5n）所以2m*m+3mn-5n*n=0所以（2m+5n）（m-n）=0所以m=n或