已知AD为△ABC的高求证AB²

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD再问：由上述可知：AB+AC=CE+AC,而AE＜AC+CE(三角形的两边之和大于第三边）所以AD＜（1/2）(A

通过面积表达式：S=AD*BC/2=AB*AC/2所以AD=AB*AC/BC则AD+BC>AB+AC等价于AB*AC/BC+BC>AB+AC又等价于AB*AC+BC*BC>AB*BC+AC*BC即：(

因为角aeb=角acb因为ae直径AD为BC上的高所以角aeb=角aec=角acb所以三角形abe和adc相似所以AB/AE=AD/AC得AB·AC=AE·AD

证明：在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE∵AD⊥BC∴AD垂直平分BE∴AB=AE∴∠AEB=∠B=2∠C∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C∴△ACE是等腰三角形∴CE=AE=A

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

证明:AD⊥BC;点G为AC的中点.则DG=AC/2.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)又点E,F分别为AB,BC的中点,则EF=AC/2=DG;且EG∥BC.∴四边形EGDF为等腰梯形,DE=F

支持4楼,如果没学过反证法,可以用以下方法证明：由勾股定理,得AB²+AC²=BC²两边同时加上2AB*AC(AB+AC)²=BC²+2AB*AC由于

◆本题的结论明显错误,正确结论为:AC²:BC²=AD:DB.证明:∵∠ADC=∠ACB=90º;∠A=∠A.∴⊿ADC∽⊿ACB,AC/AB=AD/AC,则AC

证明：连接BE因为AE为圆O的直径故：∠ABE＝90度又：AD为三角形ABC的BC边上的高故：∠ADC＝∠ABE＝90度又：∠ACD＝∠AEB（同圆中,同弧所对的圆周角相等）故：△ACD∽△AEB故：

证明：AB² - AC² =  (AD² + BD²) - (AD&#

∠CFD=∠AFE（对顶角）∠ECB+∠B=∠ECB+∠AFE（以为：∠AFE=∠B）=∠ECB+∠CFD（对顶角）因为∠ADC=90°,所以：∠ECB+∠CFD=90°所以：∠ECB+∠B=90°那

连接BE∵AE为圆O直径∴∠ABE=90°∵AD为△ABC的高∴∠ADC=90°在△ABE与△ADC中,∠ABE=∠ADC,∠E=∠C（同弧所对的圆周角相等）∴△ABE∽△ADC∴AB/AD=AE/A

证明：∵AD⊥BC∴AB²=AD²＋BD²AC²=AD²＋CD²两式相减得AB²-AC²=（AD²＋BD&su

图呢

CD^2=AD*DBCD/AD=BD/CD,角ADC=角BDC=90°三角形ADC相似三角形BDC角A=角BCD,又角BCD+角B=90°所以角A+角B=90°所以△ABC为直角三角形

证明：∵AB^2=BD*CD∴BD/AB=AB/CD又∵∠B=∠B∴△ABD相似△CBA∴∠BAC=∠ADB=90°∴△ABC为直角三角形

由AD是BC边上的高,易得：AB²-AD²=BD²AC²-AD²=DC²因为AB>AC,所以将上两式相减,得：AB²-AC&sup

PB²=BD²+PD²,PC²=CD²+PD²,两式相减,PB²-PC²=BD²-CD²又AB

由勾股定理得,BD=6,BC=BD+DC=12,所以DC=BD,由于AD为公共边,AD垂直于BC,所以三角形ABD和三角形ADC全等,所以AB=AC不等于BC,所以三角形ABC是等腰三角形