已知AB∥CD AE平分∠DAB DE平分∠ADC,试说明DE⊥AE

哪有图

证明：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB．

AB=BC+AD证明;延长AE与BC的延长线交于点F因为BE平分角ABC所以角ABE=1/2角ABC因为AE平分角DAB所以角BAE=角DAE=1/2角DAB因为AD平行BC所以角DAE=角AFB角D

作AB的中点F,连结EF因为AD‖BC,所以∠DAB+∠ABC=180°又因为AE平分∠DAB,EB平分∠ABC所以,∠EAB+∠EBA=90°所以∠AEB=90°所以△AEB是Rt三角形因为EF为A

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

AB=BC+AD证明;延长AE与BC的延长线交于点F因为BE平分角ABC所以角ABE=1/2角ABC因为AE平分角DAB所以角BAE=角DAE=1/2角DAB因为AD平行BC所以角DAE=角AFB角D

字迹有点丑将就看吧

1）过M连接AD中点N则MN‖AB‖CD(中位线）∴∠MDC=∠DMN∵∠NDM=∠MDC∴∠NDM=∠DMNΔDNM是等腰三角形∴ND=NM那么AN=NM(中点）ΔANM也是等腰三角形∴∠NAM=∠

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.所以∠CEB=∠CAD.又因为A

∵AC平分∠DAB∴∠1=∠BAC∵∠1=∠2∴∠2=∠BAC内错角相等,两直线平行∴AB∥DC

【校正：∠B与∠D互补】证明：【我画个图,设AD＞AB,与你的图不符,你改一下就行.学的是方法】作CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD于F∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°∴∠CAE=∠CAF=3

∵AB‖CD∴∠DAB+∠ADC=180(两直线平行,同旁内角互补)又AE平分∠DAB,DE平分∠ADC∴∠DAE=∠DAB/2,∠ADE=∠ADC/2∴∠DAE+∠ADE=∠DAB/2+∠ADC/2

2:根号5或1：根号3

∵EF=15cm，∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，而∠BAC=∠DCA，∴DA=DC，过点C作CG∥AD，交AB于G，∴AD=BC，∠DAB=60°

角a加角d等于180度.ap,dp分别平分角a,角d,所以角pda加角pad等于90度.所以角apd等于90度.所以垂直.第二问你确定你没给条件写错?再问：第二问无误再答：abˇ2+bpˇ2=apˇ2

作AB的中点F,连结EF因为AD‖BC,所以∠DAB+∠ABC=180°又因为AE平分∠DAB,EB平分∠ABC所以,∠EAB+∠EBA=90°所以∠AEB=90°所以△AEB是Rt三角形因为EF为A

证明：如图,在AB上截取AE=AD、连接CE,做CF⊥AB,垂足为F∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠EAC在△DAC和△EAC中AE=AD∠DAC=∠EACAC=AC∴△DAC≌△EAC（SAS）∴∠

因为AC平分角DAB..所以角1=角CAB又因为角1=角2所以角CAB=角2所以DC平行AB(内错角相等,两直线平行)

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则