已知abc为△ABC的三条长,且满足a² b² c² 50=6a 8b 10c

已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形.那么原△ABC是正四面体.只要求出一个面的面积就可知道总面积.S三角形A1B1C1=1/2×a×√3/2×a=√3/4×a²S△A

仅提供思路：连CH,并延长,交AB与D=>CH⊥ABPA,PB,PC两两垂直PC⊥PA,PC⊥PB=>PC⊥PAB=>PC⊥AB=>AB⊥PCH=>AB⊥PH同理BC⊥PHAC⊥PH=>PH⊥ABC

三角形ABC的面积=1/2*b*c*sinA即10=1/2*4*c故c=5根据正弦定理sinA/a=sinB/b所以a*sinB=b*sinA=4结合a*cosB=3两个式子平方再求和a^2*(sin

要知道ABC与ACD与CBD相似,(两角相等)这可以得到结论：AD:CD=CD:BD即BD=CD^2/AD=4第二问,同样利用相似关系:AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=9

由三角形面积公式可知12acsin60°=1633，ac=643由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60，即36=a2+c2-ac∴a2+c2=1723，推出（a+c）2=100

由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=2+1．BC+AC=2AB，两式相减，可得AB=1．

设三角形的外接圆半径为R，根据正弦定理有a=2R×sinA，b=2R×sinB，c=2R×sinC因为sinB+sinC=2sinA，两边同时乘以2R得：2R×sinB+2R×sinC=2×2Rsin

连A1B∵A1在底面ABC的射影为△ABC的中心∴A1A=A1B∴△A1AB为正三角形设A1B与AB1的交点为O则AO=√3·a/2∴AB1=√3·a

S三角形=周长*内切圆半径/2用这个公式就可以做了再问：有没有具体的求证步骤再答：三角形的内切圆与三角形的三条边相切你可以连接圆心和三角形的三个顶点将大三角形分解成三个小三角形，分别用半径*相应的边长

∵△ABC的面积为23，A=60°，∴12AC•ABsin60°=23，解得AC•AB=8根据余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°即AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2

设Rt△ABC三边为：直角边x,y,斜边z,则有x+y+z=1,x²+y²=z²上述两方程联立消去z并整理可得到1+2xy=2x+2y………………①因为三角形面积S=1/

因为Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,知斜边长为2,所以两直角边长度总和为根号6设两直角边为a,b则a+b=根号6所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=6,y又a^2+b^2=4,

该命题为假命题如果ABC为等腰直角三角形,角A=90度则MN=AP

已知等边三角形ABC的边长为2cm△ABC的面积=2倍根号3cm^2

连接内切圆的圆心与三个顶点,将原三角形分成三个高都为r的三角形S△ABC=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r=1/2pr再问：下一问呢？再答：（一）连接内切圆的圆心与三个顶点，

∵52+122=132，∴三角形为直角三角形，∵长为5，12的边为直角边，∴三角形的面积=12×5×12=30．故选A．

挺简单的呀!设周长为a,b,c,内切圆的半径为r,所以,a+b+c=周长24（cm）,又面积S=（0.5*a*r+0.5*b*r+0.5*c*r）=0.5r(a+b+c)得：8=0.5*r*24所以r

设△DEF的第三边长为x，∵△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为2，14，2，△DEF的其中的两边长分别为1和7，∴12＝714＝x2，∴x=2，即：△DEF的第三边长为2．

直角三角形tan(A+B)|2=tan（π-C）/2=cotC/2=sinC/2/cosC/2=2sinC/2cosC/2两边约后,2cosC/2的平方=1cosC/2=根号2/2C/2=45度C=9

设角A=601/2*bc*sin60=2√3则bc=8又a2=b2+c2-2bccos60a2=b2+c2-8=(b+c)^2-24周长C=√[(b+c)^2-24]+(b+c)b+c增加,周长也增加