已知A=60,a=√3,求b c的取值范围

配方得（√(a-2)-3）的平方+（√(b+1)-2）的平方+（√(c-3)-1）的平方=0所以√(a-2)-3=0√(b+1)-2=0√(c-3)-1=0a=11,b=3,c=4bc-a=1

ac-bc+a^2-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(a+c)=3*(-5)=-15

(a+b+c)(b+c-a)=3bc可化简为（b+c）²-a²=3bc即b²+c²-a²=bc余弦定理有cosA=（b²+c²-a

ac-bc+a·a-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a+c)(a-b)a-b=3b+c=-5两式相加,a+c=-2所以原式=-2*3=-6

ac-bc+a2-ab=c(a-b)+a(a-b)=(c+a)(a-b)=-5*3=-15

(a+b+c)²=25(a+b)²+c²+2c(a+b)=25a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=253+2(ab+bc+ac)=25

[a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009c(a+b+c)^2009c(a+b+c)

a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,3a^2+4b^2-5bc=3a^2+3bc+4b^2-8bc=3(a^2+bc)+4(b^2-2bc)(将a^2+bc=14,b^2-2bc=-6代入得)=

注意对于任意非零实数x|x|/x或者x/|x|只有两种取值：1、-1当x为正时,同取1；当x为负时,同取-1所以a/|a|+|b|/b+c/|c|=1时abc必定是两正一负,（1+1+(-1)）=1所

答：三角形ABC中：面积S=AB*AC*sinA/2=3√3AB*3*sin60°=6√3AB=2√3/(√3/2)=4根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB*AC

a-b=3,b+c=-5a-b+b+c=3-5=-2ac-bc+a^2-ab=c(a-b)+a(a-b)=3c+3a=3(a+c)=-2×3=-6

ab:bc=2:3则a:c=2:3=10:15bc:ca=3:5所以b:a=3:5a:b=5:3=10:6所以a:b:c=10:6:15

ab=（a+b)/3,所以3ab=a+b,所以3=1/a+1/b（1）bc=(b+c)/4,所以4bc=b+c,所以4=1/b+1/c（2）ac=(a+c)/5,所以5ac=a+c,所以5=1/a+1

设过A且垂直于定直线L的直线N与直线L交于点M.以定点A为坐标原点,以平行与定直线L的直线为X轴,以直线N为Y轴（以向量AM为正方向）建立平面直角坐标系.则A(0,0)直线L:Y=3.设B(x1,3)

（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）3²=6+2（ab+bc+ac）ab+bc+ac=1.5

a=2,b=1/2时,求多项式3/2a的平方bc-3ab的平方-1/2a的平方bc-a的平方bc+4ab的平方多项式=3/2a²bc-3ab²-1/2a²bc-a

结果为－1.说明如下：由已知“a除以a的绝对值+b的绝对值除以b+c除以c的绝对值=1”可知a,b.c.三个数中有且只有一个数为负数,“abc的绝对值除以abc的2003次方”等于－1；“bc除以ac

a²=b²+c²-√3bc,cosA＝（b²+c²-a²）／（2bc）＝√3bc／（2bc）＝√3／2,A＝30°,A/2＝15°．tanA

3/a=4/b=5/c所以a=3c/5,b=4c/5所以(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)=(12c^2/25-4c^2/5-3c^2/5)/(9c^2/25+16c^2/25+c^2)

因为ab:bc:ca=2:3:5,则a:c=ab:bc=2:3,即c=（3/2）*a；b:a=bc:ca=3:5,即b=（3/5）*a；从而,a:b:c=a:（3/5）*a：（3/2）*a=1:（3/