已知a,b,c均为实数,若a b=4,2c平方-ab=4根号下3c-10

2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0即a=b=c原式得证

8种情况：a＞0b＞0c＞0原式=1+1+1+1+1+1=6a＞0b＞0c＜0原式=1+1-1+1-1-1=0a＞0b＜0c＞0原式=1-1+1-1-1+1=0a＞0b＜0c＜0原式=1-1-1-1+

根据均值不等式,3＝a+b+c≥2√ab+c＝2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得（√c+3）（√c-1）≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.

根号a的平方+a=0,｜a｜+a=0a≤0|ab|/ab=1|ab|=abab>0

其实这题是利用根与系数的关系来证明的.证明：充分性：因为ac

用反证法因为abc>0,所以a,b,c三个不能全是负数假设a>0,则b0

因为a+b+c=0则(a+b+c)^2=0即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0两边同乘以2得2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc=0(a+b)^2+(a+c)^2+(b

a^2+b^2+c^2(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1+2(ab+bc+ac)因为(a+b+c)^2>=0最小值为0所以(ab+bc+ac)最小值为-1/2只有当

a^2+b^2+c^2=a^2+1/10b^2+9/10b^2+c^2≥2/√10ab+6/√10bc(ab+3bc)/a^2+b^2+c^2≤(ab+3bc)/(2/√10ab+6/√10bc)=1

已知的分别倒数后1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c=5三式相加除以2得:1/a+1/b+1/c=6abc/(ab+bc+ac)=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6

a+b=6,c²-ab+9=0c²-a（6-a）+9=0c²+(a-3)²=0c=0,a=3b=6-a=6-3=3所以a=bc=0

设﹙a＋b－c﹚/c＝﹙a－b＋c﹚/b＝﹚﹣a＋b＋c﹚/c＝ka＋b－c＝ck…………①a－b＋c＝bk…………②﹣a＋b＋c＝ak…………③①＋②＋③得：a＋b＋c＝﹙a＋b＋c﹚k﹙a＋b＋c

将已知条件全部倒数,得：(a+b)/(ab)=3,(b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5则1/a=2,1/b=1,1/c=3(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6所以

依题意得：a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0∴a=1，b=-1，c=-3，代入方程可得：x2-x-3=0∴x=1±132．

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

由a+b=4得a=4-b，代入2c2−ab＝43c−10得2c2−(4−b)b−43c+10＝0，即：2（c2-23c+3）+（b2-4b+4）=0，∴2(c−3)2+（b-2）2=0，∴c-3=0，

∵a+b=4，ab=2c2-43c+10，∴a、b可看作方程x2-4x+2c2-43c+10=0，∴（x-2）2+2（c-3）2=0，∴x-2=0，c-3=0，即c=3∴ab=2×3-43×3+10=

∵要确定的是实数a的最大值，∴先视a为常数．∵a+b+c+d=4∴b+c+d=4-a①，∵a2+b2+c2+d2=163，∴b2+c2+d2=163-a2②，由①式中b+c+d和②式中b2+c2+d2

因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,化简得,2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥

B-c\ad\bab>0在c\a>d\b两边同时乘以ab得bc>ad在不等式两边同时乘以负数,不等式的方向要变号不能只在一边乘,也只能是不等式一边的分子和分母同时乘