已知,在△ABC中,AC∥DE,DC∥FE,CD平分

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，∴AD=AD（公共边），∴△ADE≌△ADC（SAS）；（2）由（1）知，△ADE≌△A

证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴AC=AF+FC=DE+DF．

DE+DF=AB.证明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又DE∥AC,∴∠C=∠BDE,∴∠BDE=∠B,∴DE=BE,∵AE+BE=

证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)

证明：∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D∴∠ADC=90,∵∠DAC=∠CAB∴△DAC∽△CAB,则BC：AC=DC：DA∵在RT△ADC中,DE⊥AC∴DC²：DA²=CE：

这是平行比例线段的题,很简单的.∵DE//BC,∴DE/BC=AE/AC,2.5/BC=2/(2+4)=1/3,∴BC=7.5,AD/BD=AE/EC,3/BD=2/4,∴BD=6. 

证明：因为DE//AC且DE=AC,连接CD,则ACDE构成平行四边形,所以AE=CD,又因为D为直角三角形ABC斜边AB的中点,所以DC=1/2AB,所以AE=CD=1/2AB再问：写好理由例如：A

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=（4根号2-X）²多以X=8-4跟号2△DE

因为AB=AC所以∠B=∠C又因为DE//BC所以∠ADE=∠B∠AED=∠C所以∠ADE=∠AED所以等腰三角形ADE

你确信是AE=BC吗?再问：是FC=AE再答：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA＝∠CAD∴∠BAD＝∠EDA∴AE＝DE∵DE∥AC，EF∥BC∴平行四边形CDEF∴FC＝

AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1

是不是这么证得：1.利用A+B+C=180,证明C=180-（A+B）;2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.

∵BP平分∠ABC，∴∠DBP=∠CBP．∵DE∥BC，∴∠CBP=∠DPB．∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB．同理可得PE=CE．∴DE=BD+CE，即DE-DB=EC．

在直角三角形ADC和直角三角形ADB中,AD=ADAC=AB所以直角三角形ADC全等于直角三角形ADB所以CD=BD,∠C=∠B因为DF垂直于AC,DE垂直于AB所以∠DFC=∠DEB=90度所以三角

证明：如图所示,连接DB,因为BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,     所以DB=DC 【注释：线段垂直平分线上的点到线段两端的距

证：连结AD,BE,AD,BE交于点O       ∵∠ADE+∠EDC=90°    &

∵△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为AD：AB=AE：AC=1：3，∴AE：EC=1：2，∵△ADE与△DEC等高．∴△ADE与△CDE的面积之比是AE：EC=1：2，故答案为：1

（1）当点EF经过点A时∠B=30正三角形DEF中∠DEF=60则三角形ABE中∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90则∠EAC=30=∠C且AE=BE/2则AE=EC则BE+EC=2AE+AE=

因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF