已知(3x-1 3x2)展开式中各项系数之和为128,求展开式中1 x3的系数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 00:28:57
标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^(-4/3)x^6=70x^14/3
由于没有找到笔,全部心算出结果,仅供参考!
各项系数和,令X=1,就是10的n次方.二项式系数和,2的n次方.由题,10的n次方-2的n次方=992,所以n=3.原式=(X^1.5+3X^2)^3由于是三次方,展开有四项.所以系数最大的一项为第
由于(x+a)3与的展开式中,x2的系数为aC13=3a,(x-5)6的展开式中,x2的系数为C46•(-5)4=3×55,由3a=3×55,可得a=55,故log5a=5,故答案为5.
研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)-r=0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)-r=3的解解得r=3所以T4=-84·x的3次方所以x的3次方的系数为-84
展开式的通项为Tr+1=2rC3rxr令r=2的展开式中x2的系数等于22C32=12故选B
由已知,Cm1•2+Cn1•3=13,即2m+3n=13.其正整数解为m=2,n=3或m=5,n=1.∴x2的系数为C22•22+C33•32=31或C52•22=40.故选项为C
你的题错了,应该是f(X)=(1+2x)^m+(1+3x)^n由二项式定理和题设知2m+3n=13把1到5代入m(m为5以上n为小于1的数)只有m=2,n=3;m=5,n=1这两组合题意分别代入,据二
令x=1得展开式的各项系数之和2n,∴2n=128,解得n=7.∴(3x−13x2)n=(3x−13x2)7展开式的通项为Tr+1=(−1)r37−rCr7x7−5r3,令7−5r3=−3,解得r=6
(x2+px+8)(x2-3x+q),=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q,∵(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,∴p−3=08−3p+q
(x2+mx+n)(x2-3x+2)=x4-(3-m)x3+(2+n-3m)x2+(2m-3n)x+2n,∵(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则有2+n−3m=02m−3
(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^4展开式中x3项的系数相等,∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],∴15[1-(cosa)
∵(1+2x)3(1-x)4展开式中x2项为C3013(2x)0•C4212(-x)2+C3112(2x)1•C4113(-x)1+C3212(2x)2•C4014(-x)0∴所求系数为C30•C42
本题出得有些问题,也可以说出得不对;若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n);当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项;展开式各项应为:C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-
∵f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n展开式中含x的项为C1m•2x+C1n•4x=(2m+4n)x,∵f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为36,∴m+
(x2+px+q)(x3-x2+1)=x5+px4+qx3-x4-px3+qx2+x2+px+q=x5+(p-1)x4+(q-p)x3+(1-q)x2+px+q.根据题意得:p-1=0,q-p=0,1
含x2的项为2C24(−3x)2+(−x)C14(−3x)1=120x2,所以,x2的系数等于120,故答案为:120.
本体中:系数=二项式系数.Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14解得,n=10,r=3.n=10,一共11项.系数最大项为中间项第
展开式中含x2项的系数为-1-C32-C42-C52=-1-3-6-10=-20故答案为-20