1 n*根号下(n 1)的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 11:39:15
这个简单,分子有理化后可由于 0据夹逼定理,……
收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
lim[√(n+2)-√(n+1)]√n=lim√n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)]/[√(n+2)+√(n+1)]=lim√n*(n+2-n-1)/[√(n+2)+√(
√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1
1/n^p级别的正项级数只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?.1/根号(n(n^2+1))【因为n(n^2+1)=n^3+n>n^3所以1/(
两种方法:第一中,分子有理化第二中:程序法:>>symsn>>limit(sqrt(n+1)-sqrt(n),n,inf)ans=0
∵f(1)=3,对于任意的n1,n2∈N*,f(n1+n2)=f(n1)f(n2).∴f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=3^2=9,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=3^2×3=3^3
∵|[(-1)^n]/√[n+(-1)^n]|=1/√[n+(-1)^n]单调递减趋于零∴交错级数∑[(-1)^n]/√[n+(-1)^n]收敛不懂请追问,望采纳再问:我写的有点乱啊我的意思是这样的[
解,取n=1时,则有:根号下1*2
通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)-根号(n)】分子有理化=1/【根号(n+2)+根号(n+1)】-1/【根号(n+1)+根号(n)】通分=【根号(n)-根号(n+2)】/(【
考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下
∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值:N=1√(N+1)-√N=√2-1√N-√(N-1)=1-0=11>√2-1∴√(N+1)-√N<√N-√(N-1)
利用夹逼准则可以证明,因√[n+(-1)^n]>√(n-1)所以0
级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因 √(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要
√(1+m)-(n-1)√(1-n)=0√(1+m)+(1-n)√(1-n)=0显然,根号下面的都是非负所以1-n非负√(1+m)和(1-n)√(1-n)都非负,和为0==>两部分都是0==>m=-1
根号下N的平方=N的绝对值
第2个答案答案不对吧? 再问:不好意思,不好意思,第二个式子下面是[根号下(2n+1)+根号下(2n-1)],麻烦再看下再答: 分子分母同时除以√n