实数x.y满足x^2 xy y^2=2,记

这个你用数形结合的方法很简单就可以得出答案,你去画一下他们的可行区域吧,我帮你做了一下答案是b=2

x^2+y^2-4x-5=0(x-2)²+y²=3²写成参数的形式是:x=2+3cosay=3sina(1)y-x的最小值y-x=3sina-3cosa-2=3(根号2)

|x+y|²

m=6z=x-y过(0,3)时z最小,(0,3)在直线x+2y=m上,所以m=6.

你的题不全,原题为：设实数X,Y满足（X的平方＋Y的平方乘4＋2X－4Y＋2＝0,求X的2Y次方＋Y的开方乘2X的值等于多少?(x+1)^2+(2y-1)^2=0所以x=-1,y=1/2代入x^2y+

设x+y=k,代入x2+y2+2x=0x2+(k-x)2+2x=0x2+k2-2kx+x2+2x=02x2-(2k-2)x+k2=0判别式=(2k-2)2-4*2k2>=04k2-8k+4-8k2>=

由已知1x+1y=（1x+1y）（x+2y）×14=（3+2yx+xy）×14≥（3+2 2yx×xy）×14=3+224．等号当且仅当2yx＝xy时等号成立．∴1x+1y的最小值为3+22

当x=1,y=3时取最小值：2（1）在坐标系中画出满足条件2

满足约束条件的平面区域如下图所示：联立x＝yx+2y＝3可得x＝1y＝1．即A（1，1）由图可知：当过点A（1，1）时，2x-y取最大值1．故答案为：1

数形结合x^2＋y^2-4x+1＝0是一圆y/x圆上点与原点连线斜率y-x的最小值斜率为1的直线与圆有交点x^2+y^2是到原点距离的平方

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

x2+y2 表示直线2x+y+5=0上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离|0+0+5|4+1=5，故答案为：5．

这是一道线性规划题,首先根据线性条件画出可行域,X+Y≥2,X-Y≤2,0≤Y≤3.画出可行域后,再画出直线2x-y=0然后平移,就可求得Z的最大值和最小值,Z=2X-Y在y=3与x+y=2的交点（-

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

∵x2+x+1=0时，△=12-4＜0，∴x2+x+1≠0；所以可将y＝2xx2+x+1变形为yx2+（y-2）x+y=0，把它视为关于x的一元二次方程，∵x为实数，∴△≥0，即△=（y-2）2-4y

令t=2x+y，可得y=t-2x，代入x2+y24＝1，得x2+14（t-2x）2=1化简整理，得2x2-tx+14t2-1=0∵方程2x2-tx+14t2-1=0有实数根∴△=t2-4×2×（14t

原等式两边同乘以x2+1-x，得y+y2+1=x2+1-x①原等式两边同乘以y2+1-y，得x2+1+x=y2+1-y②①+②得x+y=0．故答案为0．

/>画出可行域.将（x-2）/（y-1）看成是点（x,y）和点（2,1）的两点间的斜率K的倒数.当（x,y）=（0,1/2）时,K取得最小值k=(1-1/2)/(2-0)=1/4当（x,y）=（1,0

由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=（y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=

x+y的取值范围是(1,+∞)这是限定规划问题x>=0y>=02x+1<y如图区域蓝色区域设z=x+yy=-x+z显然直线y=-x+z经过A(0,1)时,z有最小值z最小值=0+1=