定积分x^3sin^2x x^4 2x^2 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 07:28:35
sin(x^3)/(1+x^2)是个关于x的奇函数所以在(-1,1)上的积分为0
原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4
题目有问题,f(x)这个函数是什么表达式或者有什么条件?我估计你这个题目是判断被积函数的奇偶性之后化简在积分.再问:晕了打多了个f(x)再答:x^3是奇函数;sin^2(x)是偶函数;x^4+2x^2
定积分上限∏/2下限0cos^3xsinxdx=-定积分上限∏/2下限0cos^3xd(cosx)=-定积分上限0下限1t^3dt(t=cosx)=定积分上限1下限0t^3dt=t^4/4|上限1下限
这是高数课本上的上面有证明不过我们老师让我们直接记结论了∫0π/2sin^n(x)当n为偶数时=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*(n-5)/(n-4)*...*3/4*1/2*π/2;n为大于
你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.
再答:�ף��ҵĻش��������
∫[π,-π][x^2+sin(x)^3]dx=-∫[-π,π][x^2+sin(x)^3]dx=-2∫[0,π]x^2dx=-2/3x^3[0,π]=-2π^3/3怀疑积分限为:[-π,π]如不是,
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
主要是凑微分和三角函数恒等式的运用答案在图片上,/>再问:我能问一下这些过程是用什么软件做的吗?再答:Mathtype
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
用华里士积分公式
答:2/3充分利用奇偶函数在对称区间的积分性质显然f1(x)=2x/(x^4+1),f2(x)=sin^3x均为奇函数而f3(x)=(e^x-1)/(e^x+1)则f3(-x)=(e^(-x)-1)/
原式=∫x*csc^2xdx(下限π/4,上限π/3)=-(1/2)*∫xd(cot2x)(下限π/4,上限π/3)=-(1/2)*xcot2x+(1/2)*∫cot2xdx(下限π/4,上限π/3)
∫(sin^3x)/(cos^4x+sin^2x)dx=-∫(sin^2x)/(cos^4x+sin^2x)dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cos^4x+1-cos^2x)dcosx令cosx
∵(cosx)^4是偶函数,(sinx)^3是奇函数∴∫(cosx)^4dx=2∫(cosx)^4dx∫(sinx)^3dx=0故∫((cosx)^4+(sinx)^3)dx=∫(cosx)^4dx+
积分区间关于原点对称时,奇函数的定积分值=0,偶函数的定积分值翻倍所以后一部分直接为0,只用计算前半部分的定积分值 过程如下图:
原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问:原函数怎么求再答:sinx和原函数肯定是cosx的形式的,但是有个2,所以要乘以-0.5
ln(3+x)/(3-x)是奇函数,∫[-π/2,π/2]sin^2(x)*ln(3+x)/(3-x)dx=0∫[-π/2,π/2](sinx)^6dx=2∫[0,π/2](sinx)^6dx有公式=