如果3a=b,则ba-4=2b-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 14:25:40
如果3a=b,则ba-4=2b-4
已知:3a-2b=0,求(1+ba−aa−b)÷

原式=a(a−b)+b(a−b)−a2a(a−b)÷a(a+b)−b(a+b)−a2a(a+b)=−b2a(a−b)•a(a+b)−b2=a+ba−b,由3a-2b=0知,3a=2b,则原式=a+ba

A=diag(1,2,3) 且A^-1BA=4A+2BA 求B

/>A^-1BA=4A+2BA两边同时左乘A得BA=4A²+2ABA(E-2A)BA=4A²两边同时右乘A^-1得(E-2A)B=4A那么B=(E-2A)^-1·4AE-2A=di

若a+b=5,ab=4,则a−ba+b

∵a+b=5,ab=4,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4×4=25-16=9,∴a-b=±3,∴a−ba+b=a+b−2aba−b=5−24±3=1±3=±13.

如果对于任意非零有理数a,b定义运算X如下:aXb=ba-1,则(-4)X3X(-2)= ___ .

根据题意:(-4)X3=3-4-1=-74,然后再计算(-74)X(-2)=-2- 74-1=-2×(-47)-1=87-1=17.

如果a>b>0,则b+1a−b−ba

+1a−b−ba=ab+a−ab+b2a(a−b)=a+b2a(a−b),∵a>b>0∴a-b>0∴b+1a−b−ba的值的符号是正.故答案为正.

若0<a<b<π/4,sina+cosa=b,则=?Aa<b Ba>b Cab<1 Dab>2

由题a>0,b>0所以a^2-b^2=1+sin2a-1-sin2b因为0<a<β<π/4所以0

设矩阵A=(1,2,3),B=(1,0,2),则BA为?

BA无意义,应为    BA^T,或(B^T)A,……

用行列式的性质证明a b b ba a+b a+2b a+3ba 2a+b 3a+3b 4a+6b = a的四次方a 3

左式=r4-r3,r3-r2,r2-r1abbb0aa+ba+2b0a2a+b3a+3b0a3a+b6a+4b=r4-r3,r3-r2abbb0aa+ba+2b00a2a+b00a3a+b=r4-r3

如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B,

设B=b1b2b3b4因为AB=BA所以有b1+b3b2+b400=b1b1b3b3所以b1+b3=b1b2+b4=b1b3=0故B=a+ba0ba,b为任意常数

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则a+ba−b的值为(  )

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,解得,a=-2,b=1.故a+ba−b=−2+1−2−1=13.故选B.

如果规定符号“*”的意义是a*b=a×ba+b

根据题意得:2*(-3)*4=2×(−3)2+(−3)*4=6*4=6×46+4=2.4.

高等代数证明:如果AB=BA,则A和B有公共的特征向量

首先,AB=BA说明A和B都是方阵.设\mu是B的某个特征值,X是\mu对应的特征子空间.对X中的任何向量x,必有BAx=ABx=\muAx也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A

设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B

等式A*BA=4BA-2E两边左乘A,右乘A^-1,得|A|B=4AB-2E.代入|A|=2得B=2AB-E所以(2A-E)B=E因为|E-2A|≠0所以2A-E可逆故B=(2A-E)^-1.

如果4a=5b,(a,b都不等于0),那么ba=54

根据比例的基本性质,把4a=5b改写成比例式为:ba=45.故答案为:×.

矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B

等式两边同时左乘A:|A|BA=2ABA-8A等式两边同时右乘A的逆:|A|B=2AB-8E这样解出B=diag(2,-4,2)

如果AB=BA,则称B与A可交换.求所有与A可交换的矩阵B.

待定系数算一下就知道了么,答案是a+ba,a和b任意实数.0

对于两个自然数a、b定义新运算“※”和“#”:如果a※b=a+ba−b

3#2=32=9;5※3=5+35−3=82=4;9※4=9+49−4=135;那么:(3#2)※(5※3)=135;故答案为:135.

已知a-b≠0,且2a-3b=0,则代数式2a−ba−b的值是(  )

由2a-3b=0,得a=32b,∴2a−ba−b=3b−b32b−b=2b12b=4.故选C.

已知A=a2-2ba,B=-3ab+b2,求3A-2B

【答案】3a^2-2b^2【解析】3A-2B=3·(a^2-2ba)-2·(-3ab+b^2)=3a^2-6ba-(-6ab+2b^2)=3a^2-6ba+6ab-2b^2=3a^2-2b^2(注意a