如图若BD,CE分别为三角形ABC和中线和角平分线则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 22:27:05
取bc中点g连接dg、eg、mg、ng、dn、em,可以很容易证到mg和eg、dn和ng在同一条直线上,也容易得到M、N是EG、DG的中点,所以MN=1/2DE,所以MN=1/4BC.要利用很多三角形
延长AM交BC于点F,延长AN交BC于点G因为BD是角ABC的平分线,AN垂直BD所以角ABN=角GBN,角ANB=角GNB=90度因为BN=BN所以三角形BNA全等于三角形BNG所以AN=GN同理C
延长AG交BC于M,延长AF交BC于N,则由题设可知BG⊥AM,CF⊥AN,又∵BG平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴△ABM和△ACN是等腰三角形,∴AC=CN=7,AB=BM=9∴MN=BM+CN
∴DE=DF=EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了∵因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF所以FC
5个△ABC△ABD△BCE△CDE△BCD
延长AE,CB交于H延长AG,BC交于K因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD可证AE=EHE是AH的中点(可用全等△ACE全等HCE(角边角)用到平分角,公共边,垂直角相等)
1.180°-(80°/2)-(60°/2)=110°2.180°-(180°-40°)/2=110°3.180°-(180°-n°)/2=90°+n°/2
(1)CD⊥AB于D,垂足为D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是.规律是:线段的垂直平分线上一点到线段两端点的距离相等.(2)因为,点N在线段AC的垂直平分线上,所以,NA
设BD,CE交于O,BD=a.CE=b则EO/OC=DO/OB=1/2因为M,N分别是BD,CE的中点所以EN/NC=DM/MB=1/1所以OM/MB=ON/NC=1/3根据相似MN:BC=1/3
取BC中点F连接MFNFMF||DC,MF=DC/2=AC/4NF||EB,NF=EB/2=AB/4∠MFB=∠C,∠NFC=∠B∠MFB+∠NFC+∠MFN=180∠C+∠B+∠A=180所以∠MF
因为∠A=60°,BD垂直AC,则∠ADB=90°所以,∠ABD=30同理得∠ACB=30所以角BHE=60,角CHD=60而在AEHD中,角EHD=360-90-90-60=120又角BHC是角EH
连接DE,设BD与CE相交于O,则DE∥BC,且DE:BC=1:2,∴OD:OB=OE:OC=1:2∴OD:OP=OE:OQ1:3/2=2:3,∴PQ:DE=OP/OD=2:3∴PQ/AB=PQ/2D
在Rt△CEA和Rt△ADB中AB=AC,∠CAB=90º∠CAE+∠BAD=90º又∵∠CAE+∠ECA=90º∴∠BAD=∠ECARt△CEA≌Rt△ADB∴AD=C
题目有如下错误:⑴M、N分别是BE、CD的中点,而不是BD、CE的中点⑵求证的结论应该是△AFG是等腰三角形,而非等边三角形,除非添加∠A=60°的条件证明如下:取BC的中点P,连接PM、PN∵M是B
角b+角c=180-角a=180-80=100度角obc+角ocb=0.5*(角b+角c)=0.5*100=50角boc=180-50=130度若角a等于α角boc=180-0.5(180-α)=90
不妨设BC为最大边1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,因为BD是内角平分线所以∠ABF=∠NBF因为AF⊥BD所以∠AFB=∠NBF=90°又因为BF=BF所以△ABF≌△NBF所以AF=NF
∵AF⊥BD∴∠AFB=∠MFB∵BD,平分∠ABM∴∠M=∠FAB∴AB=BMAF=MF同理AC=CNAG=GN∵AF=MFAG=GN∴FG=1/2MN∴FG=1/2(AB+BC+AC)
延长AF,与CB的延长线交于H.延长AG,与BC的延长线交于K.∵BD平分∠ABC,∴△ABF≌△HBF.AF=FH.AB=HG.∵CE平分∠ACK,∴△ACG≌△KCG.AG=GK.AC=KC.∴F
三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形ANM中位线,GF=1/2(MN)=1/2(B
延长AF,AG与直线BC相交于M、N,1.三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形AN