如图矩形ABCD沿EF折叠B落在D点若∠DFE=60

∵折叠∴S梯形FECD=S梯形FQPE∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）∵∠BPE=30°∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）∴∠AHP=30°∴∠FQH=30°（对顶角）∴QH

7.5见图

设BE=x，则DE=BE=x，AE=AD-DE=9-x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，则32+（9-x）2=x2，解得：x=5．故BE的长为5．

连接BE、DF因为折叠后,两部分重叠∴BE=ED=DF=FB四边形BEDF是菱形设BE=ED=x则AE=8－x在Rt△ABE中,用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋6^2解出x=6.25设BD与EF

解,设DF为X,则FG=8-X（G是C对折后的点）DG=BC=6可求出DF=25/4AE=7/4FD-AE=FH=9/2EF²=EH²+FH²EF²=36+81

BE=DE=9-AE勾股定理：BE²=AE²+AB²(9-AE)²=AE²+3²AE=4BE=9-4=5∵∠DEF=∠BEFAD∥BC∴∠D

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4分之15

可以想象两个极端情况：1.当F点无限接近C点,此时B′F=BC=5,CD=3,所以B′D=4,.这是B′D的最大值,2.当E点无限接近A点,此时B′E=B′A=AB=3,所以B′D=5-3=2.综上所

∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=50°,∵折叠,∴∠FEG=∠DEF=50°,∴∠DEG=100°,∴∠BGE=∠GED=100°

这是我初二奥赛的一个题目既然知道是菱形就简单了,利用菱形边相等,得到一个直角三角形,菱形的边就是它的斜边,而1直角边与斜边加起来就是那条8的边(6比8小,不能做斜边,综上所述,设菱形边为X就可列出X^

连接BE,则有,∠B`EA`+∠A`EA=180又因为是对折上去的,所以B`A`=BA,A`E=AE,∠B`A`E=∠EAB=90,A`E‖B`F所以三角形BAE与三角形B`A`E全等则∠BEA=∠B

（1）证明：∵折叠∴BF=DF∠BFE=∠DFE∵AD∥BC∴∠BFE=∠DEF∴∠DEF=∠DFE∴DE=DF∴BF=DE∵BF∥DE∴四边形EBFD是平行四边形∵BF=DF∴平行四边形EBFD是菱

∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．∵四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，∴BE=B′E．∵点B′为CD的中点，∴B′C=DB′=12

三角形A'B'E全等于三角形ABE角ABE=角A'B'E故角AEB=角EB'F故BE平行于B'FB'E平行于BF故B'EBF是平行四边形,又B'F=BF,故B'EBF是棱形故B′E=BFBF=BE=c

好久没做过数学题了,我来试试,由题可知BE=ED,BF=DF连接BD,交点为H由于,可知H为BD的中点,在三角形BFD中,由BF=DF可得此三角形为等腰三角形,所以可得BD垂直于EF,由于AD平行于B

证明：∵B'F是BF沿EF对折所得∴B'F=BF,∠B'FE=∠BE∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC∴∠BFE=∠B'EF∴∠B'FE=∠B'EF∴B'F=B'E∴B'E=BF（2）∵四边形A'B

连接BE,则有,∠B'EA'+∠A'EA=180∵对折,∴B'A'=BA,A'E=AE,∠B'A'E=∠EAB=90,A'E‖B'F∴三角形BAE≌三角形B'A'E∴∠BEA=∠B'EA',即∠BEA

此为正解,同一楼补充一点：为什么说B、D到ef上任意同一点距离相等?因为B、D和线段在同一平面上,B、D重合,所以ef上任一点与B、D距离相等,这点很重要,可证明BEDF是菱形

连接DF.因为D、B重合,EF是折痕,所以EF垂直平分BD所以BO=OD,BF=DF,∠FOB=90°又因为ABCD是矩形所以∠DCB=90°,DC=AB=3所以,在Rt△BCD中,BD=√(BC&#