如图所示,已知OP是角AOB的平分线,点D是OP上任意一点,过点D作

AOB共线那∠AOB是180°了?能上个图吗我马上就能给你解决了!再问：图已给，请写全些再答：∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=1/2∠AOC+∠COD+1/2∠DOB=1/2(∠AOC+∠DO

解题思路：根据对称点的特点进行求解.解题过程：解：设PQ与OB相交于D，∵OB是PQ的对称轴，∴OB是PQ的垂直平分线，∴PQ⊥OB，∵∠AOB=30°，∴PD=½OP=1∴PQ=2PD=2

过点P作PM⊥OB,PN⊥OA∵∠ODP与∠OEP互补即∠ODP+∠OEP=180°,∠ODP+∠PDA=180°∴∠OEP=∠PDA又∵PD=PE,∠PME=∠PND=90°∴△PME≌△PND∴P

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDA＝∠PEB＝90∵∠1+∠2＝180,∠PBE+∠2＝180∴∠1＝∠PBE∵PA＝PB∴△APD≌△BPE（AAS）∴P

因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC∠MOB=∠AOB/2,∠NOB=∠BOC/2所以,∠MON=∠MOB+∠NOB=∠AOB/2+∠BOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2=∠AOC/2要使∠AOP

由OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线知,∠MON=(1/2)*∠AOC,又因∠AOP与∠MON相等,所以∠AOP=(1/2)*∠AOC,即OP平分∠AOC.

不一定.已知在∠AOB中OP是∠AOB的角平分线,在OP上的一点PC⊥AO,PD⊥BO则,那么到AP和BO的长度相等（PC=PD）.再问：在OP上的一点PC⊥AO，PD⊥BO则和那么到AP和BO的长度

MON=MOP+NOP=1/2AOP+1/2BOP=1/2(AOP+BOP)=1/2AOB=20°

易证oc=oD再利用SAS可证ΔCOF与ΔDOF(令OP与CD交于点F)全等,则角CFO=角DFO剩下的,你懂啦

利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知这两个三角形的高相等,由已知条件又知底也相等,所以面积相等．S△EFM=S△CDM．理由：作MN⊥OA于N,MH⊥OB于H．∵OP平分∠AOB,MN⊥OA,

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD＝PE（角平分线性质）,∠PDM＝∠PEN＝90∵∠ONP+∠OMP＝180,∠ONP+∠PNE＝180∴∠

S△EFM=S△CDM．理由：作MN⊥OA于N，MH⊥OB于H，∵OP平分∠AOB，MN⊥OA，MH⊥OB，∴MN=MH，∴S△EFM=12•EF•MN，S△CDM=12CD•MH．又∵EF=CD，∴

相等啊AOP=AOC/2MON=BOC/2+AOB/2=AOC/2

答案是30°【若不知道怎么来的,等我一会,把图画好传上去】做点P关于OB的对称点P '做点P关于OA的对称点P''连接P'P''交OA与E,交

角角边、omp和onp全等就ok了.第二问就是等腰三角形三线合一了再问：学霸求过程再答：1）因为角平分线、所以角mop=角nop、2个垂直已知、op=op、所以mop和nop全等再问：那怎么证中垂线再

因为角aom=角mop角bon=角nop角mon=角mop-角nop=角aom-角bon=角aom-(角bom+角mon)=角aob-角mon2角mon=角aob=60度得角mon=30度

这么做

AB²=AP²+BP²-2AP×BP×cos120°=37sinAOB=AB/2ROP=2R=2√37/√3再问：为什么OP=2R再答：因为O、A、P、B四点共圆角A=9

证明：因为PM⊥OA,PN⊥OB所以△POM和△PON是直角三角形因为∠POM＝∠PON,∠PMO＝∠PNO所以∠OPM＝∠OPN因为OP＝OP所以△POM≌△PON（HL）所以PM=PN​