如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于点D,且CD^2=AD*BD

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

∠ACB=90°AB=5cm,BC=3cm,AC=4cmCD⊥AB于DS=AC.AB=CD.AB3*4=5*CDCD=2.4

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

∠ACB=∠ADC∠CAB=∠DAC△CAB∽△DACAC：AB=DA：ACAC²=AB*AD

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

如图所示,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E20|解决时间：2010-5-1608:58|一束淡蓝|检举(1)试说明∠CDB=3∠DCB(2)若∠DCE=48°,求∠

延长AC至E,使CE=AC,则AB=AE,连结DE又∵AD平分∠BAC,AD=AD,∴△ABD≌△AED===>ED=BD===>ED=AD又∵CE=AC,DC=DC∴△ECD≌△ACD===>∠AC

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

利用角平分线定理即可证1)AE是∠CAD的平分线,根据角平分线定理有CE/DE=AC/ADCF是∠BCD的平分线,根据角平分线定理有BF/DF=BC/CD2)根据∠ACB=90°,CD⊥AB,很容易证

证明：延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB＞AC∴

BD=CD,有角B=角BCDAC再问：看不懂……%………………再答：应该老师说过，三角形中角越大，对应的边就越大吧。这个可以当定理使用的

证明：取AB的中点E,连接DE∵E是AB的中点∴AE＝AB/2∵AB＝2AC∴AE＝AC∵AD＝BD∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一）∴∠AED＝90∵∠BAD＝∠CAD,AD＝AD∴△AED≌△AC

1,△ADC相似△CDB,AD:AC=CD:BCCD=AD*BC/AC=9*6/6根3=9/根3=3根3,CD⊥AB于D,DB²=BC²-CD²,DB=√[6²

 再答：过程看图再答：过程我检查过了，绝对正确。我是第一个回答正确答案给你的，求采纳谢谢再答：求采纳谢谢我是第一个回答正确答案给你的，再答：点击右上角采纳我啊我是第一个回答正确答案给你的再问

因为：CD是△ABC的高,且点D在AB上；所以：△CDB和△CDA是直角三角形,分别可得出：BC的平方=CD的平方+DB的平方(1)AC的平方=CD的平方+DA的平方(2)(1)+(2)得出BC的平方

（1）在Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=42−(165)2=125，在Rt△BCD中，BD=BC2−CD2=32−(125)2=95；（2）证明：AB=AD+BD=165+95=5，∵AC2+B

（1）(a+b)²=a²+b²+2ab(c+h)²=c²+h²+2ch而ab=ch（根据三角形的面积得出）a²+b²=c

AE＝2CD证明：延长CD、AB相交于点F∵∠ABC＝90∴∠BAE+∠AEB＝90,∠CBF＝90∵CD⊥AE∴∠BCF+∠CED＝90∵∠AEB＝∠CED∴∠BAE＝∠BCF∵AB＝AC∴△BAE

解:做DE⊥AB,DF⊥AC.∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC.∴DE=DF.(角平分线定理).又∵BD=CD.∴RT△EDB≌RT△FDC(HL).∴BE=CF.