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如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,△ADC相似△CDB,AC=6根3,BC=6,AD=9

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 02:02:23
如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,△ADC相似△CDB,AC=6根3,BC=6,AD=9
1)求CD和BD的长
(2)请探究一下△ABC的形状,并说明理由
如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,△ADC相似△CDB,AC=6根3,BC=6,AD=9
1,
△ADC相似△CDB,AD:AC=CD:BC
CD=AD*BC/AC=9*6/6根3=9/根3=3根3,
CD⊥AB于D,DB²=BC²-CD²,
DB=√[6²-(3根3)]=√(36-27)=3,
2,
AB=AD+DB=9+3=12,
AB²=12²=144,
AC²+BC²=(6根3)²+6²=144,
所以AB²=AC²+BC²,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°.