如图所示,四边形abcd中∠a=90°,ab=5根号5,bc=8 cd=6

要求用空间向量解吗?不用的话也很简单,如下：(1)CD=CB可知∠CDB=∠CBD,而∠CDB=∠DBA所以∠DBA=∠CBD=1/2∠ABC=30°在△ADB中,∠DAB=60°,所以∠ADB=90

因为FG//BC,ABCD为平行四边形,AD//BC,所以FG//AD,因为EF//AB,FG//BG,EG//AC,AB=2EF,角ACB=90度,所以BC=2FG,因为M为AD的中点,所以AD=2

证明：（Ⅰ）∵EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,∠ACB=90°,∴∠EGF=90°,△ABC～△EFG,由于AB=2EF,∴BC=2FG,连接AF,∵FG∥BC,FG=1/2BC,在▱

梯形AECD的面积=[(4-4/3)+(5-0)]X4÷2=[8/3+5)]X2=46/3三角形BCE的面积=[(4-4/3)X1]/2=[8/3]/2=4/3 四边形ABCD的面积=梯形A

延长AD和BC,相交于点m.然后三角形abm就是直角三角形.又因为∠a=60°,AB=2,所以可以得出∠m=30°求出bm的长了,又因为,cd垂直于AD,所以三角形cdm也是直角三角形,因为cd=1,

若AB\\DC,则,∠A+∠D=180（两直线平行同旁内角互补）,∠A=∠C,所以∠D+∠C=180°,所以AD||BC（同旁内角互补两直线平行）所以：abcd是平行四边形（两组对边平行）楼上的证明过

是.证明如下：∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠ABD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C又AB=CD,∠A=∠C∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*B

连接BD,正好构成两个直角三角形,RtBAD和RtDBC,对应的直角分别是角A和角DBC,分别求两个直角三角形的面积为9*12/2=54和20*15/2=150,然后得到四边形的面积为204.

延长AD和BC,交于点E.角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以

连接BD则△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=45°∴∠CBD=135°-45°=90°∵AB=AD=5∴BD=根号下AB²+AD²=5根号2∵BC+DC=10∴BC²

解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2

相等,先同旁内角再用同角的补角相等证明再问：具体点，好吧再答：我在上厕所啊。。。。就是平行得D+C=B+C=180然后同角的补角相等得B=D另个也是同理

延伸BD相交于E点.因为角BEC=角A+角B,又因为角BDC=角C+角BEC.所以：∠BDC=∠B+∠A+∠C

证明：∵∠A=∠B=90∴∠A+∠B＝180∴AD∥BC∴∠ADC+∠BCD＝180∵E是AB的中点∴AE＝BE∵∠EDC＝∠ECD∴EC＝ED∴△ADE≌△BCE（HL）∴∠ADE＝∠BCE∵∠AD

延长DC、AB交点E∵∠D=90°,∠A=60°,AD=3∴AE=AD/cosA=6∠E=30°∵∠CBA=90°∴∠CBE=180°-∠CBA=90°又∵∠E=30°BC=2∴BE=BCcotE=2

（1）四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180°又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*（∠ABC+∠ADC）

∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°∠A+∠B=222°∴∠ADC+∠DCB=138°∵CO、CB分别平分∠ADC、∠DCB∴∠ODC+∠OCD=69°∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°∴

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/A21.png

证明：∵∠A＝∠C,∠B＝∠D,而∠A+∠B+∠C+∠D＝360°,∴∠A+∠B＝180°,且∠B+∠C＝180°,∴BC‖AD,且AB‖CD,∴ABCD是平行四边形.

连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD