如图所示,△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥

AB=AC,AD⊥BC所以,AD是∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC所以,DE=CDDE=CD,AD=DART△AED≌RT△ADF；(HL)所以AE=AF△AEF是等腰三角形因,∠EAD=∠FA

证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)

∵AD为角平分线,且∠C=∠AED=90°∴CD=EC∵CF=BE∴在△FCD和△BEDFC=EB∠C=∠BEDCD=ED所以△FCD≌BED∴BD=FD

题目大概打错了,应该改成：在△ABC中,AB=AC,D是AB延长线上任意一点,E是AC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE?过E作EG‖AB交BC于G.先证明EG=EC,再

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=12AB•DE+12AC•DF=21，AB=8厘米，AC=6厘米，∴12（8+6）•DE=21，

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

 (1)∵DE垂直平分BC∴DF∥AC∴∠1=∠2又∵AF=CE=AE∴∠F=∠1,∠2=∠3∴∠F=∠1=∠2=∠3∴∠5=∠4∴AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形(2)若四边形ACE

∵AD是角平分线,DE//AC,DF//AB.∴∠ADF=∠DAF=∠DAE=∠ADE.∴AE=AF=DE=DF.∴AEDF是菱形.∴AD垂直平分EF

AD=DCADC为等腰三角形,F为AC的中点,所以DF是AC的垂直平分线,所以角CDF=角ADFDE为角ADB的角平分线,角ADE=角BDE所以,角ADE+角ADF=角BDE+角CDF=180/2=9

证明：D,E分别是AB,AC边的中点,所以,DE∥BC,即DF∥BC,也即EF∥BC,DE为中位线,所以,DE=1/2BC,即BC=2DE,又BE=2DE,所以,BC=BE,又BE=EF,所以,BC=

有点难度,要不是你提醒△ABC∽三角形FCD,我还真找不到思路.你已经证明△ABC∽三角形FCD,明显相似比(DC:BC)为1:2,面积之比即为1:4,得到S△ABC=20.设AG⊥BC,交BC于点G

（2）DE是BC的垂直平分线故BE=AE=CE要使ACEF是菱形,必须AC=CE所以AC=CE=AE,即△AEC为等边三角形所以角ACE=角CED=角BED=60度所以角B=180-90-60=30(

由题意可知△ADE∽△ABC,∴DE/BC＝√（S△ADE/S△ABC）△ADE的面积=梯形BCED的面积故S△ADE/S△ABC＝1/2故DE/BC＝√2/2

ΔABC是等腰三角形.证明：在ΔADE与ΔADF中,AD=AD,AE=AF,∠AED=∠AFD=90°,∴ΔADE≌ΔADF(HL),∴∠BAD=∠CAD,∵∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD,∴

过A作AG⊥DF∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴四边形ACDG是矩形则有AC=DG,AG=CD,AC‖DF∵AF=CE△AFG≌△CED∴FG=ED∴FG+GE=GE+ED,即EF=DG=AC又∵AC

df=bc,ad=fc,周长=8+8+10=26,问题关键在证明bdfc是平行四边形,根据中点这一信息很容易证明

1、证明：连接EG和DG,则：EG和DG分别直角三角形BCE和直角三角形BCD的斜边中线.所以：EG=EG=(1/2)BC所以：三角形EGD是等腰三角形,而F是ED的中点,即FG是等腰三角形EGD底边

∵D、E分别是AB、AC边的中点∴DE//=1/2BCBD=AD∵EF=DE∴DF=BC∵DF//=BC∴四边形BCFD是平行四边形∴CF//=BD∴CF//=AD∴四边形ADCF是平行四边形

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF

解:做DE⊥AB,DF⊥AC.∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC.∴DE=DF.(角平分线定理).又∵BD=CD.∴RT△EDB≌RT△FDC(HL).∴BE=CF.