如图平行四边形ACBD相交于点O过O点作OE垂直AC交AD

（1）：∵四边形ABCD是平行四边形∴AE‖CF,AB=CD∵E是AB中点,F是CD中点∴AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∴AF‖CE同理可得DE‖BF∴四边形FGEH是平行四边形（2）：.当平

解（1）：还有三个∵E、F分别是AB、CD的中点∴EB=AE=1/2ABDF=CF=1/2CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB平行于CDAB=CD∴EB=AE=DF=CF∵EB=DFEB平行于DF∴

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(1),因为三角形CDE相似于三角形BME且CD：BM=2:1所以S△CDE:S△BME=(2:1)^2=4:1因为两个三角形相似且对应边之比为2：1,故两三角形高之比为2:1（过E点做CD和BM的垂

CDE-BME相似,相似比2：1,面积比4：1BME的高是平行四边形高的1/3,面积是1/2*1/2*1/3=1/12

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且∠AOB=∠COD∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC∵AB=CD∴ΔAOB≌ΔCOD

∵AB∥CD∴△ABN∽△MDN∴AN：MN=AB：MD=2：1∴S△DMN：S△ADN=1：2，即S△DMN=13S△ADM又S△ADM=14S▱ABCD故S△DMN：S▱ABCD=1：12．故选A

连接EF∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD∴S△EFC=S△BCF(同底等高）∴S△EFC-S△FQC=S△BCF-S△FQC∴S△EFQ=S△BCQ=25cm^2同理：S△EFP=S△ADP=

题好像没说完吧

证明：因为abcd是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC；因为E点在CB的延长线上,所以AD∥EB,因为ae‖bd,所以AEBD是平行四边形,AD=BE,所以BE=BC（都等AD）

三角形ABC和三角形COE始终是相似三角形（证明就好）CE/BE=CO/AO=1/2,所以,CE=1/2BCAF=1/2AD因为,AD=BCCE=AF且平行,所以是平行四边形.三角形AOF和三角形CO

,证明1：AB旋转90°后EF平行于ABOE=0.5AB,FO=0.5CDEF=OE+OF=ABABCD是平行四边形.证明2：AO=OC角FAO=角ECO角AOF=角COE三角形全等AF=EC

因为ABCD为平行四边形可得＜OBE=＜ODFOD=OF因为＜BOE与DOF为对角所以＜BOE=DOF所以所以△BOE全等于DOF所以OE=OF同理可证OH=OG所以四边形GEHF是平行四边形

由题意得：AB=AO=OC=CD,连接OP,则OP为AB中位线,所以：OP∥AB,OP=（1/2)AB=（1/2）OC=OF；显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形,所以∠POD=∠ABO=∠AO

∵AH、BG、CF、DE分别为平行四边形ABCD四角的角平分线根据平行四边形性质可得角AHB、AED、DFC、BGC皆为90°可得四边形EFGH为矩形根据矩形对角线相等的定理即证EG=FH

OE=OF证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问：不收影响的原因？

做辅助线EF.因为在平行四边形ABCD中,EF分别是BC、AD的中点,所以AF=BE=DF=CE,又因为AF//BE,DF//CE,所以四边形ABEF和CDFE都是平行四边形.（平行四边形判定定理）因

令OB中点M等腰梯形△ABD≌△ABC,∠CAB=∠DBA,AOB=60度△OAB为等边三角形,同理△OCD为等边三角形PM为中位线∠OPM=60°,PM=AB/2=OA/2=OPQM为中位线MQ=O

证：连接AN,DF由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点可得：AN垂直BE,DF垂直CE所以有：三角形AND,三角形ADF为直角三角形又：三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中

在平行四边形ABCD中,AO=OC,BO=OF又因为BE=DF所以BO-BE=OF-DF即OE=OF在四边形AECF中,AO=OC,OE=OF所以四边形AECF是平行四边形