如图已知点e在三角形abc的边ab上以ae为直径的圆o

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

证明：∵DF//AB∴∠DFC＝∠A,∠FDC＝∠B∵DE//AC∴∠EDF＝∠DFC,∠EDB＝∠C∴∠EDF＝∠A∵∠EDF+∠FDC+∠EDB＝∠BDC＝180°（平角）∴∠A+∠B+∠C＝18

证明：连接BD因为DE是BC的中垂线所以BD=DC∠C=∠DBC又因为AB=CD所以AB=BD所以∠A=∠ADB又因为∠ADB是△DBC的外角所以∠ADB=∠C+∠DBC=2∠C所以∠A=2∠C

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,EG=EH,BE平分∠CBD,EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,EC=EC,R

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,——》EG=EH,BE平分∠CBD,——》EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,E

如上图角平分线的性质可知三红线相等,于是推得CE为平分线.

因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.再问

连接bd,则ab＝cd＝bd,则角a＝角adb,因为角adb等于角c加cbd,c＝cbd,显然

证明：∵∠ADE=∠C             ∠A=∠A 

(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF根据（1）证明得∠ABE=∠C,

证明：∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC=DE/BC∵EF//AB∴AE/AC=BF/BC∴AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案

利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF

∵AD=AE（已知）∴角ADE=角AEB（等边对等角）∵角BAD=角CAE（已知）∴角BAD+角DAE=角CAE+角DAE（加法法则）即角BAE=角CAD又∵AD=DE,角ADE=角AEB（已证）∴△

再答：需要原因可以写给你。再答：其实又因为那步可以不要，但不知道能不能用两直线平行内错角相等。望采纳。

∵∠AEB=∠EBC+∠C（外角=与之不相邻的两个内角和）∵已知∠AEB=∠ABE+∠EBC∴∠C=∠ABE∵FD//BC∴∠C=∠ADF∴∠ADF=∠ABE∵AF是∠BAE的角平分线∴∠DAF=∠B

证明：因为DE是BC的垂直平分线,根据垂直平分线性质,BD=CD,角C=角DBC.由已知得AB=CD,所以AB=BD,可推出角A=角ADB,有三角形外角性质：角ADB=角DBC+角C=2角C,所以角A

过点E做垂直于AB的直线使AB为EE’的垂直平分线连接DE’交AB于PP即为所求

∠B的同位角是∠ADE,同旁内角是∠ACB,∠B+∠BDE的度数是180度再问：同位角和同旁内角都只有一对吗还有后面一题的过程谢谢！！表示超急再答：恩，同旁内角因为是关于相连的3条线的，有两对，∠AD