如图在长方形abcd中,adf

AB=AD,∠ABE=∠ADF=90°,∠EAB+∠BAF=90°,∠BAF+∠FAD=90°,所以∠EAB=∠FAD,∴：△ABE全等△ADF（ASA）

答：①请用含t的代数式表示下列线段的长度当点P在AB上运动时AP=__2t_,PB=__12-2t_AB=12,12/2=6当P运动到BC上时PB=_2(t-6)__,PC=_16-2(t-6)=28

以P点为突破口.你可以观察一下,其实p点将长方形分为两个面积相等的部分：ADP和BCP的面积加和后与APB和DCP的面积加和后的结果一样.过P点做四条边的高你就明白了.DB又等分长方形,因此可以得：p

FC=2cmAB=6设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接ACS三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2S三角形ABE=AB*BE/2=

假设长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的面积为：ab，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于13ab，则BE为：13ab×2÷b=23a，所以CE为：13a，同理，DF为：13ab×2÷a=

设AD=BC=a,AB=BC=b,DF=x,BE=y依题有：ax/2=by/2=ab/3,x=2b/3,y=2a/3,所以：CF=x/3,CE=,所以三角形CEF的面积=(x/3)(y/3)/2=xy

（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延长BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴

证明：延长CD到M，使DM=BE，连接AM，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠B=∠BAD=∠ADC=∠ADM=90°，∵在△ABE和△ADM中，AB＝AD∠B＝∠ADMBE＝DM∴△ABE≌

试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF.打错! 应该是：试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.把⊿ABE绕A逆时针旋转90°,到达⊿ADG.∠FAG＝∠FAD+∠DAG＝∠FAD+∠B

∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF∵∠EAF=∠CDFDF=AF(等边三角形ADF)在平行四边形ABCD中AB=CD作等边三角形ABEAB=A

证明:BE=DF∵E是AD的中点AF=1/2AB且在正方形ABCD中∴AF=AEAD=AB∵△ABE≌△ADF∴BE=DF

证明：∵AD平行BC,AB⊥BC,CE⊥DE∴∠A=∠B=∠DEC=90º∵∠AED+∠BEC=90º∠BCE+∠BEC=90º∴∠AED=∠BCE∴⊿ADE∽⊿BEC∴

因为S△ADF=S△ABE=1/3S矩形ABCD,所以1/3ABBC=1/2ABBE所以1/3BC=1/2BE所以BC/BE=3/2所以BE=2/3BC同理1/3ABBC=1/2ADDF因为AB=AD

证明：（1）如图，连接DN，∵四边形ABCD是正方形，∴DN⊥AC∵DF⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴DF⊥AC又DN∩DF=D，∴AC⊥平面DNF∵GN⊂平面DNF，∴GN⊥AC（2）取DC

由题意,SADF=Sabe=长方形面积的1/3=1/3×9×6=18所以BE=3,EC=9-3=6DF=2,FC=6-2=4SECF=1/2×6×4=12SAEF=18-12=6

由题意,SADF=Sabe=长方形面积的1/3=1/3×9×6=18所以BE=3,EC=9-3=6DF=2,FC=6-2=4SECF=1/2×6×4=12SAEF=18-12=6

EF‖BD,可知：DF/CD＝BE/BC即：DF/AB＝BE/AD则：DF*AD＝BE*AB,而对角相等：∠B=∠D所以：S△ABE=1/2*AB*BEsin∠B=1/2*AD*DFsin∠D=S△A

连接AC,交BD于O点,交EF于M点.则：BO=DO根据相似形的性质有：CM/CO=EM/BO=FM/DO所以：EM=FM所以：S△CME=S△CMF,S△AEM=S△AFM所以：S△AEC=S△AF

求证什么?问题没问完吧