如图在三角形abc内接于圆o且ab=bc=ac,m是弧bc上的任意点

(1)相切角OCD=角OCB+角BCD=1/2(角ACB）+角ACB)分别根据CA=CB,OC为角ACB的角平分线和内错角相等=90三角形内角和180（2）2倍的根号3

连接BE∵AE是直径∴∠ABE=90°∴∠BAE+∠E=90°∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90°∵∠E=∠C∴∠BAE=∠CAD=30°

连接OA,OC∵AB=5,CD=3∴AD=4∵AB=4√2∴∠ABC=45°∴∠AOC=90°∵OA=OC,AC=5∴OC=(5/2)√2即⊙O的半径为(5/2)√2

（1）∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).（2）连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4,cos∠ABF

证明：连接BF、CG因为弧BF＝弧CG所以弧BG＝弧CF,BF＝CG所以∠CBF＝∠BCG又因为BD＝CE所以△BDF≌△CEG（SAS）所以∠BFA＝∠CGA所以AB＝AC（同圆中,相等的圆周角所对

相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD

关于如图,三角形ABC内接于圆O

连AD∠CAD=∠CBD=∠ABD∠ADB=90所以有三角形ABD相似于三角形AFDAB/AF=AD/DF=10/7.5=4/3tan∠ABF=tan∠FAD=3/4

AD垂直BC交于点A?这句话改一改

过O作OH⊥BC于H,根据垂径定理得：BH=CH,∵BD=CE,∴BH-BD=CH-CE,即DH=EH,(继续中).再答：延长AD、AE，分别交⊙O于F、G，连BG、FC∵∠1=∠2，BD=CF，∴B

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

（1）∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA；（2）∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠D

连接BE和CE,作EM垂直AC于点M然后证明△AEM和△BEF全等就可以了这样会得到结论AF=BF所以BF+CF=AM+CM所以（BF＋CF）／AC=1,保持不变.

1.EO⊥平分AB连接AE、BE因为CE是∠ACD的平分线,所以：∠ACE=∠ECD而,∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）所以,∠BAE=∠ACE而,∠ACE=ABE（同弧所

PA^2=PB*PC,PA/PB=PC/PA,<APB=<CPA,△APB∽△CAP,<PAB=<ACP,∴PA是圆O的切线.(圆外切割线逆定理). 若要继续证明,则

我们知道,在同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,再结合已知条件∠CAD=∠ABC故有∠ADC=∠ABC=∠CAD,又AD是直径,所以△CAD是等腰直角三角形.∴∠ADC=∠CAD=45°弧AC长=8π

(1)连接DC,过点D做AC的垂线交AC的延长线于F由于AD是角平分线,DE=DF此外角ABD=角DCF,角DEB=角DFA故而三角形BED全等于三角形CFDBE=CF,从而AC+BE=AC+CF=A

菱行.因od垂直ab,oe垂直ac,of垂直bc,所以od=oe=of,故ac互相平分ef而ce=cf,所以四边形cdef是菱行

菱行.因od垂直ab,oe垂直ac,of垂直bc,所以od=oe=of,故ac互相平分ef而ce=cf,所以四边形cdef是菱行

第一问很好证.∵∠BCD=∠BAD,∠BCD=∠ACD∴∠BAD=∠ACD又PD圆的切线∴∠PDA=∠ACD∴∠PDA=∠BAD∴DP∥AB