如图圆o是三角形abc的内接圆 ab是直径 过弧BC的中点p作圆的直径

延长BQ直线与PC交于D延长BO直线AC交于E则BQOEF在一个平面内∵O、Q为三角形ABC和PBC的垂心∴BD⊥PC,BE⊥AC∵PA⊥平面ABC,BE在平面ABC内∴PA⊥BE∴BE⊥平面PAC,

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为AC=BC所以角B=角C

将△ABC分成三个三角形：△AOB,△AOC,△BOC.设O到三角形三边的距离都是h三角形的面积=三个三角形的面积=AB*h*1/2+AC*h*1/2+CB*h*1/2=三角形周长*h*1/2=54*

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

三角形ABC面积可看作三个小三角形的面积之和S=1/2*AB*h+1/2*AB*h+1/2*BC*h=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*2=20cm²

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

分析：求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求；首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可．证明：连接EC,∴∠B=∠E．∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°．∵

如图,三角形面积为：0.5*((x+z)*5+(x+y)*5+(z+y)*5)=2.5*(2*(x+y+z))周长为：2*(x+y+z)=40所以面积等于40*2.5=100

连接OA,OB,OC三角形ABC的面积等于OAB,OAC,OBC三个三角形的面积之和S=S1+S2+S3=1/2*OD*(AB+BC+AC)=1/2*5*40=100

紑晓得

S△ABC＝6×8×1／2＝24因为O是三角形角平分线的交点所以OD＝OE＝OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用）设OD为x则S△ABC＝(AB×OF×1／2)

证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角

连接EC,则:角ACE=90度=角ADB角B=角E所以:三角形ADB相似于三角形ACEAB/AE=AD/ACAB*AC=AE*AD

由题意：BC=根（AB²-AC²）=5,所以三角形的面积s=1/2ACBC=30..所以.的内切圆半径r=2s/（a+b+c）=60/30=2,故s阴影=30-4π.选D.

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

140度圆内相同的弧所对应的圆周角是相应的圆心角的一半

到三个顶点的距离相等的,就是内接三角形,你可以将三个顶点到对边中点的连线相交,就是这个外接圆的圆心.

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(

X+Y=2/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形,延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC//GF.由题设及作法知,AF=AC+1/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4

证明：连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B