如图一直AD是△ABC的外角

△ADF为等腰直角三角形证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C∵AM是∠EAC的平分线∴∠CAM=1/2∠EAC=∠C∴AM∥BC∴∠F=∠FDC∵AD⊥BC∴∠FAD=180-

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

只需要证它是等腰三角形就行.角ABD等于角ACD（同狐对同角）,所以知角DBC加角DCB等于角ABC加角ACB等于角CAE,而角DAC等于角DBC（同理）,角DAC等于角EAD,所以,角DCB等于角E

证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．∴AB=AC．

∵∠ACB=∠CAD+∠D∠B=∠EAD-∠D∠EAD=∠CAD∴∠ACB=∠CAD+∠D＞∠CAD-∠D=∠B

1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC＝1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所

∠DCB＝∠EAD（圆内接四边形的一个外角等于它的内接角）∠DAC＝∠EAD（角平分线定义）∠DAC＝∠DBC（同弧所对的圆周角相等）∴∠DCB＝∠DBC∴DB＝DC

证明：因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM  (∠ABM是∠ABC的外角）,所以：∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以：四边形DBEA是矩形.所以：DE=AB而：∠AB

过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问：我还有几个问题你能帮我解答吗？再答

∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．

∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形

证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE=DF．同理DG=DF，∴DE=DG，∴点D在∠EAG平分线

④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A

∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠

∵∠CBE＝∠BAC+∠C,BD平分∠CBE∴∠DBE＝∠CBE/2＝（∠BAC+∠C）/2∵AD平分∠BAC∴∠DAB＝∠BAC/2∴∠DBE＝∠DAB+∠D＝∠BAC/2+∠D∴∠BAC/2+∠D

（1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=12∠EAC+1

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H因为BE平分∠ABC,推出EH=EF因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG所以EF=EG又有公共边AE,所以直角三角形AFE和AG

原题：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角,   求证：（1）AE是角BAC外角的平分线 (2)AE垂直AD证明：

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BA1平分∠ABC∴∠A1BC＝∠ABC/2∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2∴∠