如图e是菱形abcd边ad的中点ef⊥bd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 08:17:30
设CF=X ,AE=M-X三角形BEF的面积(f(x))=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF三角形AEB=4分之根号3乘(m-x)的平方BFC=4分之根号3乘mxEDF=4
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF,在△ABE和△CDF中,∵AB=CD∠B=∠DBE=DF,∴△ABE≌△CDF(S
证明:∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG
证明:∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG
(1)①证明:∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60°AD=CD∴△ABC与△BCD是正三角形∴BD=BC∵AE=DF∴DE=CF在△BDE与△BFC
(1)连接BD∵∠DAB=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=DB又∵AE+CF=m∴AE=DF在△ABE和△DBF中AB=BD∠A=∠BDFAE=DF∴△ABE≌△DBF(SAS)∴BE=BF,∠A
证明:在直角三角形ABD中,DE是斜边AB上的中线,所以DE=(1/2)AB由中线定义有BE=(1/2)AB=DE又BC=DC且AB//CD,所以题中四边形为菱形.
(1)DE=BF.理由如下:如图,设AB、EF相交于G,连接BD,在菱形ABCD中,BD⊥AC,∵EF⊥AC,∴EG∥BD,∵E是AD中点,∴EG是△ABD的中位线,∴AG=BG,又∵AD∥BC,∴∠
1、∵DA=DCDF=1/2ADDE=1/2DC∴DF=DE∵∠D=∠D∴⊿ADE≌⊿CDF∴AE=CF2、∵∠E=90°BD=2DE∴∠ABD=30°∵AB=AD=8∴∠ABD=∠ADB=30°∴∠
证明:连接BD,AF,BE,在菱形ABCD中,AC⊥BD∵EF⊥AC,∴EF∥BD,又ED∥FB,∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF,∵E为AD的中点,∴AE=ED,∴AE=BF,又AE∥BF,
在△=ABC中,因为F、H分别是AC,BC的中点,所以FH平行且等于1/2AB,同理可得EG=1/2AB,EH=1/2DC,GF=1/2DC,又因为AB=DC,所欲FH=EG=EH=GF,所以四边形E
设CE=x,则BE=4-x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE=EC由勾股定理得;AB²+BE²=AE²=CE²即2
证明:∵E、H分别为BD,BC的中点∴EH‖CD,EH=1/2CD同理可得FG‖CD,FG=1/2CD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EHFG是平行四边形同理可得FH=1/2AB∵AB=CD∴EH=E
证明:∵E、H分别为BD,BC的中点∴EH‖CD,EH=1/2CD同理可得FG‖CD,FG=1/2CD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EHFG是平行四边形同理可得FH=1/2AB∵AB=CD∴EH=E
如图, ∵AO=CO,∠OAD=∠OCB(内错角),∠AOE=∠COF=90∴△AOE≌△COF, OE=OF∴AECF是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
证明:设AC与EF的交点为O∵AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵∠AOE=∠COF,AO=OC∴△AOE≌△COF∴EO=FO∵AO=CO∴四边形AFCE是平行四边形∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形
∵M、N分别是等腰梯形上下底的中点,∴MN是等腰梯形的对称轴,∴MB=MC,又∵E、F分别是MB、MC的中点,∴ME=MF,考察△BMC,EN是中位线,∴EN∥MF,同理:FN∥EM,∴四边形MENF
因为F,N为CM,BC中点,则FN//BM,同理EN//CM所以MENF为平行四边形又因为AB=CD,M为AD中点,所以三角形ABM与DCM全等,所以BM=CM所以MF=ME,邻边相等的平行四边形为菱
解(1):由图中可知:因为ABCD为菱形,那么AC⊥BD(对角线垂直),又因为PA⊥底面ABCD,那么PA⊥BD,因为BD是底面ABCD中的一条线,所以有PA⊥BD,又AC⊥BD,那么BD⊥平面PAC
∵∠DAB的平行线交BC于E,∠ABC的平行线交AD于F(已知)∴∠BAE=∠FAE ∠ABF=∠EBF(角平分线的定义)∵四边形ABCD是平行四边形(已