如图E是ABCD的边AD上一点,且向量AE=1 4

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°．（2分）∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．（1分）在△BCE和△ACD中

ABCD是平行四边形；所以AD平行BC；所以AF平行BC；所以AEF相似于BEC；所以AE:AB=EF:FCE是AB延长线和CF延长线焦点；AE平行CD；所以AEF相似于CFD；所以AF:FD=EF:

解题思路：四边形解题过程：你好，你的题目吧完整，请补充后，老师再给你解答最终答案：略

证明：∵GE//AD∴BE/BA＝BG/BD∵GF//CD∴BF/BC＝BG/BD∴BE/BA＝BF＝BC∴EF//AC数学辅导团解答了你的提问,再问：那个，是不是打错了，应该是“BE/BA=BF/B

这里只要证明点K在直线BD上就可以了因为直线BD是平面ABD和平面CBD的交线根据交线的性质可知平面ABD和平面CBD的所有公共点都在直线BD上易知直线GE包含于平面ABD,直线HF包含于平面CBD又

△BCQ中,CD:CQ=BE:BQ又BE=DF,所以CD:CQ=FD:BQ相似三角形PFB和PDQ中,PD:PQ=PF:PB=(PD+PF):(PQ+PB)=FD:BQ所以,CD:CQ=PD:PQ

设正方形的边长为X在直角三角形EBC中,BC=X,EB=X/2根据勾股定理,CE长度的平方=X^2+X^2/4=5X^2/4=20X^2/16在直角三角形AEF中,AF=X/4,AE=X/2根据勾股定

假设AB=BC=4（为了计算方便,当然设它=a也可以,不影响过程）则EF=√5CF=5EC=2√5可知三角形CEF为直角三角形腰EG=2又三角形CBE为直角三角形BC/BE=CE/EF=2所以三角形C

延长GP交BC于HPH⊥BC角PBE=PDE=CBD故BD为角EBC的角平分线故PF=PHAB=GH=PG+PH=PF+PG

你可以在BC上做一点H,使得AH//CD,因为H在BC上,所以EH在平面CBE上,所以HE//面CDC1D1,所以CF//EH,CF在面CDC1D1上且EFCH在同一面上,因为面CFEH和ADCH面交

（1）延长BA、CD相交于点M．如图1：∵AD∥BC，∴△MAD∽△MBC，∴ADBC＝MAMB＝13．∴MB=3MA．设MA=2x，则MB=6x．∴AB=4x．∵BE=3AE，∴BE=3x，AE=x

题目有误：F应该是AD上的一点AF=1/4=AD(请楼主注意,如果按题意说法,F点不应在AD上两倍关系啊,若为1/2AD,也不对可以从数据分析三角形FEC绝对不是直角三角形)设边长是1因为E为AB的中

S平行四边形ABCD比S△AEF=5：1则S△AEB:S△AEF=2.5:1=5:2因为△AEB与△AEF同高,面积比=底边比所以BE:EF=5:2则BC:DF=5:2=>AF:DF=(5+2)

连接EP.则三角形BEP的面积加上三角形PED的面积等于三角形BED的面积.即BE*PF*1/2+ED*PG*1/2=ED*AB*1/2因为BE=ED所以ED*（PF+PG)=ED*AB所以PF+PG

过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝90°,∴∠AFE＋∠AEF＝90°.······①∵EF⊥EC,∴∠DEC＋∠AEF＝90°.······②比较①、②,得：∠AFE＝∠D

三角形AEF全等于三角形DCE,所以AF等于DE,所以AF等于4cm

证明：因为EF⊥EC,所以∠AEF+∠DEC=90°,又因为∠AEF+∠AFE=90°,所以∠DEC=∠AFE在△AEF和△DCE中,∠EAF=∠CDE,∠AFE=∠DEC,EF=EC,所以△AEF全

帮你找到原题了,真的一模一样http://www.qiujieda.com/math/128309/（只需把字母按你的图形对应就行,证明了是直角,就等同是垂直了）以后遇到初中数理化难题都可以来这个网站

∵四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上∴DE∥BC，且AD=BC，∴∠DEF=∠BCF；∠EDF=∠CBF（2分）∴△EDF∽△CBF（3分）∴BCED＝BFDF（4分）∵AEDE＝32∴设AE

详细解答请看下图,不好意思,有两个E,但你应该能看懂的啦!