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如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:57:39
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“
假设AB=BC=4(为了计算方便,当然设它=a也可以,不影响过程)
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知三角形CEF为直角三角形 腰EG=2
又 三角形CBE为直角三角形
BC/BE=CE/EF=2
所以三角形CBE与三角形CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的角平分线